Question

8．小明學(xué)了家庭電路知識后，利用電能表和秒表測量家中電熱水器的實際功率．他的做法是：打開標(biāo)有“220V 1210W”的熱水器，關(guān)掉家里的其他用電器，電能表在400s的時間內(nèi)鋁盤轉(zhuǎn)過200轉(zhuǎn)，電能表上標(biāo)有“1800r/（kW•h）”字樣．（熱水器電阻絲的阻值不變）求：
（1）熱水器的實際功率；
（2）通過熱水器的電流；
（3）如圖是小明家的供電線路．已知此時供電站輸出的電壓是220V，則供電站距他家多遠？（已知每千米導(dǎo)線的電阻為5Ω）．

Answer 1

分析 （1）已知電能表轉(zhuǎn)1800r消耗1Kw•h的電能，因此能夠求出鋁盤轉(zhuǎn)過200轉(zhuǎn)所消耗的電能，然后根據(jù)公式P=$\frac{W}{t}$可以求出實際功率；
（2）根據(jù)熱水器的標(biāo)志牌由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出熱水器的電阻，然后結(jié)合電功率公式P=I²R變形求解電流；
（3）根據(jù)歐姆定律的變形公式R=$\frac{U}{I}$可以求出總電阻，然后減掉熱水器的電阻即是線路電阻，在求解線路長度時注意有火線和零線兩條線路．

解答 解：
（1）熱水器消耗的電能：W=$\frac{200r}{1800r/kW•h}$=$\frac{1}{9}$kW•h=$\frac{1}{9}$×3.6×10⁶J=4×10⁵J；
熱水器的實際功率：P_實=$\frac{W}{t}$=$\frac{4×1{0}^{5}J}{400s}$=1000W；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得，熱水器電熱絲的電阻值：
R=$\frac{{{U}_{額}}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1210W}$=40Ω，
由P=I²R得通過熱水器的電流：
I=$\sqrt{\frac{{P}_{實}}{R}}$=$\sqrt{\frac{1000W}{40Ω}}$=5A；
（3）由歐姆定律可知電路的總電阻：
R_總=$\frac{U}{I}$=$\frac{220V}{5A}$=44Ω，
輸電線的電阻為R_線=R_總-R=44Ω-40Ω=4Ω，
輸電線的總長度：L_線=$\frac{4Ω}{5Ω/km}$=0.8km=800m，
小明家至供電站的距離：
s=$\frac{{L}_{線}}{2}$=$\frac{800m}{2}$=400m．
答：（1）熱水器的實際功率為1000W；
（2）通過熱水器的電流為5A；
（3）小明家至供電站的距離為400m．

點評 此類問題結(jié)合實際生活中的熱水器考查了歐姆定律和電功率公式理解應(yīng)用，要會對公式進行靈活變形，注意單位換算問題．