Question

14．小朋友在玩積木時(shí)，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的相同三塊長(zhǎng)方形積木依次水平疊放，并突出于水平桌面外，當(dāng)積木剛好不跌落時(shí)，突出最遠(yuǎn)的最上面一塊積木的外端距離桌邊的最大距離是（　　）

• A． $\frac{L}{6}$
• B． $\frac{L}{2}$
• C． $\frac{3L}{4}$
• D． $\frac{11L}{12}$

Answer 1

分析 應(yīng)用整體法考慮，根據(jù)平衡條件得出若三塊長(zhǎng)方形積木不翻到且最上面一塊伸出最長(zhǎng)時(shí)，應(yīng)滿足整體的重心應(yīng)恰好在桌子的邊緣．

解答 解：將三塊長(zhǎng)方形積木看做一個(gè)整體，若三塊長(zhǎng)方形積木不翻，則整體的重心應(yīng)恰好在桌子邊緣，則中間積木的重心應(yīng)在桌子邊緣上，則最上面一塊積木的重心應(yīng)作用在最下面的積木右邊的邊緣上，
對(duì)于最下面的積木來(lái)說(shuō)，設(shè)最下面的積木離桌邊的距離為x，
則根據(jù)平衡條件得：Gx=G×（$\frac{1}{2}$L-x）；
所以，x=$\frac{1}{4}$L，
則最上面一塊積木的外端部莉桌邊的最大距離是L_M=x+$\frac{1}{2}$L=$\frac{1}{4}$L+$\frac{1}{2}$L=$\frac{3}{4}$L．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 遇到連接體問(wèn)題，從整體角度分析較簡(jiǎn)單，物體不翻到的臨界條件是物體的重心應(yīng)恰好在桌子的邊緣．