Question

12．有一個不等臂的天平，把物體放入左盤里稱，其質(zhì)量為144g，放在右盤里稱，左盤里需加121g的砝碼，那么天平的兩臂長度之比L_左：L_右為多少？

Answer 1

分析 天平是一種杠桿，無論是否等臂，都符合杠桿平衡條件，由杠桿平衡條件列方程，解方程即可求出物體的質(zhì)量，然后求出兩臂長度之比．

解答 解：
設(shè)天平左側(cè)力臂為L_左，右側(cè)力臂為L_右，
當(dāng)把被測物體放在左盤，當(dāng)天平平衡時，由杠桿平衡條件得：
mgL_左=m₁gL_右，
mL_左=m₁L_右，
mL_左=144g×L_右，---①
當(dāng)把被測物體放在右盤，當(dāng)天平平衡時，
m₂gL_左=mgL_右，m₂L_左=mL_右，
即：121g×L_左=mL_右，---②
$\frac{①}{②}$得：
$\frac{m}{121g}$=$\frac{144g}{m}$，
m=$\sqrt{144g×121g}$=132g，
代入①得：
132g×L_左=144g×L_右，
L_左：L_右=144g：132g=12：11．
答：天平的兩臂長度之比12：11．

點(diǎn)評 本題考查了學(xué)生對杠桿平衡條件的掌握和運(yùn)用，靈活找出兩邊的力和相應(yīng)的力臂是關(guān)鍵．