Question

16．學習了壓強與浮力的知識后，小明產生了濃厚的探究興趣．
（1）他先取了一空塑料瓶分別在瓶底、瓶側壁的不同高度處扎有三個小孔，把它放在水槽中如圖1甲所示，然后又設法在塑料瓶內裝有濃鹽水（ρ_鹽水＞ρ_水），再度把它放在水槽中，如圖1乙所示．請仔細觀察經各小孔射出的液體的路徑，然后歸納得出初步結論：
①由甲可知：液體內部各個方向上都有壓強，且壓強隨深度增大而增大；
②由乙可知：相同深度，液體密度越大液體內部壓強越大．
（2）小明熱愛環(huán)保，注意到中央電視臺報道的利用廢棄的煤石灰粉制作節(jié)能、環(huán)保免燒磚，可廣泛用于建筑業(yè)，于是進行了如下探究：
他利用如圖所示的裝置較精確地測出免燒磚的密度．此裝置中部是一密封空氣圓筒，圓筒下端掛著一個小籃，圓筒上的有一根刻有標志線的豎直桿，桿頂有一小盤．下面掛較重的小籃，在水中能保持直立漂�。�于是他進行了如下操作：
①從免燒磚上取一小塊，用質量和厚度均可忽略的透明膠帶密封好，并將其放在盤內，結果豎直桿的標志線恰好與水面相平如圖2甲所示；
②取出小磚塊，在盤內逐漸加砝碼，使豎直桿的標志線也與水面線平如圖2乙所示，記下砝碼的質量m₁=95g；
③拿掉盤中的全部砝碼，將小磚塊放于籃內，再在盤內加砝碼使標志線恢復到與水面相平如圖2丙所示，記下盤內砝碼的質量m₂=50g；則小磚塊的質量為95g，體積為50cm³，免燒磚的密度為1.9×10³kg/m³．
【拓展】所示裝置置于水中，利用砝碼可制作成測量物質密度的儀器，通常物質密度等于ρ=$\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}$ρ_水（含m₁、m₂的表達式）．

Answer 1

分析 （1）通過觀察是否有水經小孔射入和兩側射入的遠近程度與深度的變化得出結論；通過觀察經小孔流動的方向和液體流動的路徑比較得出同深度處不同液體的壓強的關系；
（2）根據(jù)等效替代法得出小磚塊的質量；
當小磚塊放到籃中時，受到水的浮力作用，浮力大小等于示數(shù)的變化；
由F_浮=ρ_液gV_排計算出體積，從而可根據(jù)ρ=$\frac{m}{v}$計算出密度．

解答 解：（1）圖（a）中均有水經小孔射入瓶內，說明液體內部向各個方向都有壓強，兩側深度不同，水射入的遠近不同，說明液體壓強隨深度增大而增大；
圖（b）同一個小孔處，瓶內外的液體深度相同，但瓶內鹽水經小孔射出，流入水中，說明相同深度，液體的密度越大液體內部壓強越大．
（2）加入95g的砝碼，豎直桿的標志線位置與原來相同，說明砝碼的質量與小磚塊的質量相等，
則小磚塊的質量m=m₁=95g；
將小塊磚放于籃內，由于磚塊受到浮力的作用，由題意知小磚塊所受浮力的大小等于50g砝碼所受的重力；
則F_浮=m₂g=50×10^-3kg×10N/kg=0.5N；
由F_浮=ρ_液gV_排得，小磚塊的體積：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{0.5N}{1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=5×10^-5m³=50cm³；
則免燒磚的密度：ρ=$\frac{m}{v}$=$\frac{0.095kg}{5×1{0}^{-5}{m}^{3}}$=1.9×10³kg/m³．
拓展：由（2）可知，物質的密度：ρ=$\frac{m}{v}$=$\frac{{m}_{1}}{\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}}$=$\frac{{m}_{1}}{\frac{{m}_{2}g}{{ρ}_{水}g}}$=$\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}$ρ_水．
故答案為：（1）①液體內部各個方向上都有壓強，且壓強隨深度增大而增大；
②相同深度，液體密度越大液體內部壓強越大；
（2）95；50；1.9×10³；$\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}$ρ_水．

點評 本題考查了學生對密度公式、重力公式、阿基米德原理、物體的漂浮條件的掌握和運用，利用好漂浮條件是本題的關鍵．