Question

15．小明想測(cè)醬油的密度，但家中只有天平、小空瓶，沒有量筒．他思考后按照自己設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)步驟進(jìn)行了測(cè)量，測(cè)量?jī)?nèi)容及結(jié)果如圖所示．

（1）請(qǐng)按照甲的順序?qū)⑾鄳?yīng)的實(shí)驗(yàn)步驟補(bǔ)充完整：
第一步：測(cè)出小空瓶的質(zhì)量m₁；
第二步：將小瓶裝滿水測(cè)得總質(zhì)量m₂；
第三步：裝滿醬油時(shí)測(cè)得醬油和瓶的總質(zhì)量如圖乙中砝碼和游碼所示，其結(jié)果m₃=47.4g．
（2）請(qǐng)根據(jù)小明的實(shí)驗(yàn)步驟及數(shù)據(jù)幫他寫出醬油密度的表達(dá)式：ρ_醬油=$\frac{{m}_{3}-{m}_{1}}{{m}_{2}-{m}_{1}}$•ρ_水；小明第三次測(cè)量時(shí)，醬油未完全裝滿，由此測(cè)出的密度偏小（選填“大”或“小”）．

Answer 1

分析 （1）在此題中，根據(jù)題目中給出的實(shí)驗(yàn)器材，結(jié)合實(shí)驗(yàn)原理可知，由于沒有量筒，此題的難點(diǎn)在于如何測(cè)量液體的體積．根據(jù)圖示的步驟可知，它是利用同一容器裝不同的液體，液體的體積相同，即利用水的體積來(lái)代換醬油的體積．天平測(cè)量物體質(zhì)量，平衡后左盤砝碼的質(zhì)量等于右盤砝碼的質(zhì)量加上游碼所對(duì)的刻度值；
（2）根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$計(jì)算出醬油密度的表達(dá)式．這種測(cè)量方法結(jié)果使測(cè)得液體的質(zhì)量偏小了，因?yàn)橛幸徊糠忠后w滯留在燒杯中，測(cè)得密度就偏小了．

解答 解：（1）根據(jù)圖示的步驟可知：第一步：用天平測(cè)出空瓶的質(zhì)量m₁
第二步：用天平測(cè)出瓶裝滿水后的總質(zhì)量m₂
第三步：用天平測(cè)出瓶裝滿醬油后的總質(zhì)量m₃，
圖乙中天平盤中砝碼的質(zhì)量是20g+20g+5g=45g，標(biāo)尺分度值是0.2g，游碼所對(duì)的質(zhì)量為2.4g，因此m₃=45g+2.4g=47.4g．
（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理，要測(cè)液體的密度，就要知道液體的質(zhì)量和體積．醬油的體積等于水的體積，因此求出水的體積是解決此題的關(guān)鍵．
水的體積利用水的質(zhì)量和密度求出水的體積V=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$．
然后再用醬油的質(zhì)量和水的體積求出醬油的密度，表達(dá)式為：ρ_醬油=$\frac{m}{V}$=$\frac{{m}_{3}-{m}_{1}}{\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{3}-{m}_{1}}{{m}_{2}-{m}_{1}}$•ρ_水．
由于無(wú)法把水倒干凈，使測(cè)得液體質(zhì)量偏小了，這樣測(cè)出醬油的密度將偏小了．
故答案為：（1）將小瓶裝滿水測(cè)得總質(zhì)量m₂；47.4；（2）$\frac{{m}_{3}-{m}_{1}}{{m}_{2}-{m}_{1}}$•ρ_水；�。�

點(diǎn)評(píng) 在測(cè)量物體密度的實(shí)驗(yàn)中，常規(guī)的測(cè)量方法是利用天平測(cè)質(zhì)量、量筒測(cè)體積，從而求出密度．還有一些特殊的測(cè)量方法，如此題，只給出一個(gè)測(cè)量質(zhì)量的工具：天平，而沒有測(cè)量體積的工具量筒，利用轉(zhuǎn)換的方法求出體積，進(jìn)而求出密度．還有類似的，只給出量筒，沒有天平如何測(cè)量橡皮泥的密度等等．