Question

20．長度相同的一捆銅線和一捆鐵線，質(zhì)量都是89kg，銅線的橫截面積是25mm²．請計算鐵線的橫截面積是多少？

Answer 1

分析 已知質(zhì)量長度相同的銅線和鐵線，由密度公式ρ=$\frac{m}{V}$可得體積之比，已知銅線的橫截面積再由體積之比可求鐵線的橫截面積．

解答 解：已知質(zhì)量長度相同的銅線和鐵線，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，m_銅=ρ_銅V_銅=ρ_銅L_銅S_銅，
m_銅=m_鐵，
V_鐵=$\frac{{m}_{鐵}}{{ρ}_{鐵}}$=$\frac{{m}_{銅}}{{ρ}_{鐵}}$=$\frac{{ρ}_{銅}{L}_{銅}{S}_{銅}}{{ρ}_{鐵}}$，
又因為，V_鐵=L_鐵S_鐵，L_鐵=L_銅，
L_鐵S_鐵=$\frac{{ρ}_{銅}{L}_{銅}{S}_{銅}}{{ρ}_{鐵}}$，
S_鐵=$\frac{{ρ}_{銅}}{{ρ}_{鐵}}×{S}_{銅}$=$\frac{8.9g/c{m}^{3}}{7.9g/c{m}^{3}}×25m{m}^{2}$=28mm²．
答：鐵線的橫截面積是28mm²．

點評 本題主要考查密度公式的應(yīng)用，要掌握體積公式的運用．