Question

16．質(zhì)量相同的鋁塊和鐵塊，鋁塊的體積大，它們的體積之比為26：9；體積相同的鐵塊和鋁塊，它們的質(zhì)量之比為9：26．（已知ρ_鋁=2.7×10³kg/m³，ρ_鐵=7.8×10³kg/m³）

Answer 1

分析 質(zhì)量相同的不同物質(zhì)，體積與密度成反比，體積相同的不同物質(zhì)，質(zhì)量與密度成正比；或根據(jù)密度公式變形比較．

解答 解：（1）由密度公式ρ=$\frac{m}{V}$的變形公式m=ρV可知，
在質(zhì)量相同的情況下，不同物質(zhì)的體積與密度成反比，因為鋁塊的密度比鐵塊的密度小，所以相同質(zhì)量的鐵塊、鋁塊，鋁塊的體積大．
質(zhì)量相同的鋁塊和鐵塊，即m_鋁=m_鐵，
$\frac{{V}_{鋁}}{{V}_{鐵}}$=$\frac{\frac{{m}_{鋁}}{{ρ}_{鋁}}}{\frac{{m}_{鐵}}{{ρ}_{鐵}}}$=$\frac{{ρ}_{鐵}}{{ρ}_{鋁}}$=$\frac{7.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}{2.7×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=26：9；
（2）體積相同的鋁塊和鐵塊，即V_鋁=V_鐵，
m_鋁：m_鐵=ρ_鋁V_鋁：ρ_鐵V_鐵=ρ_鋁：ρ_鐵=2.7×10³kg/m³：7.8×10³kg/m³=9：26．
故答案為：鋁塊；26：9；9：26．

點評 解答本題的關鍵是要理解密度公式及其變形公式所表達的意義，即要能根據(jù)數(shù)學表達形式（公式）用文字性的語言把它的意思描述出來．