Question

2．某大學(xué)的兩位研究生設(shè)計(jì)發(fā)明了“都市螞蟻”概念車，如圖所示，這款概念車小巧實(shí)用，有利于緩解都市交通擁堵，已知“都市螞蟻”概念車的主要參數(shù)如表（g=10N/kg）：

質(zhì)量m/kg	400
輪胎與地面的總結(jié)出面積S/cm2	200
總體積V/m3	0.75

（1）若每位乘員的質(zhì)量均為60kg，求乘載兩人的“都市螞蟻”車對(duì)水平路面的壓強(qiáng)為多大？
（2）若“都市螞蟻”車發(fā)電機(jī)的輸出功率為1000W，勻速行駛1×10⁴m過程中做功為2×10⁶J．則在此過程中“都市螞蟻”車受到的牽引力是多大？“都市螞蟻”車的行駛速度多大？
（3）航模社的同學(xué)想將此車改進(jìn)成“水陸兩棲螞蟻車”．上述乘載兩人的“都市螞蟻”車若能浮在水面上，求露出水面的體積是多少？

Answer 1

分析 （1）車對(duì)水平路面的壓力等于兩位乘員和車身的重力之和，根據(jù)G=mg求出其大小，然后根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出車對(duì)水平路面的壓強(qiáng)；
（2）知道行駛的距離和牽引力做的功，根據(jù)W=Fs求出牽引力的大小，又知道發(fā)電機(jī)的輸出功率，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出車行駛的速度；
（3）物體漂浮時(shí)受到的浮力和自身的重力相等，根據(jù)阿基米德原理求出排開水的體積，然后求出露出水面的體積．

解答 解：（1）車對(duì)水平路面的壓力：
F=G=mg=（400kg+2×60kg）×10N/kg=5200N，
車對(duì)水平路面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{5200N}{200×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2.6×10⁵Pa；
（2）由W=Fs可得，車受到的牽引力：
F_牽=$\frac{W}{s}$=$\frac{2×1{0}^{6}J}{1×1{0}^{4}m}$=200N，
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得，車行駛的速度：
v=$\frac{P}{{F}_{牽}}$=$\frac{1000W}{200N}$=5m/s；
（3）車在水中漂浮時(shí)，受到的浮力：
F_浮=G=5200N，
由F_浮=ρgV_排可得，車排開水的體積：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{ρg}$=$\frac{5200N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.52m³，
則露出水面的體積：
V_露=V-V_排=0.75m³-0.52m³=0.23m³．
答：（1）乘載兩人的“都市螞蟻”車對(duì)水平路面的壓強(qiáng)為2.6×10⁵Pa；
（2）在此過程中“都市螞蟻”車受到的牽引力是200N，“都市螞蟻”車的行駛速度為5m/s；
（3）露出水面的體積是0.23m³．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了壓強(qiáng)公式和做功公式、功率公式、物體浮沉條件、阿基米德原理的綜合應(yīng)用，涉及的知識(shí)點(diǎn)較大，但都是基本內(nèi)容，只要認(rèn)真做，不難解決．