Question

17．如圖所示，甲、乙兩個實(shí)心正方體放置在水平桌面上，已知甲的重力為120牛，底面積為0.04米²；乙的底面積為0.01米²，它們對水平面的壓強(qiáng)相等．求：
（1）甲對水平面的壓力F_甲和壓強(qiáng)p_甲．
（2）乙對水平面的壓力F_乙．
（3）若分別將甲、乙沿豎直方向切去一半體積后疊放在各自剩余部分的上方，求它們對水平地面的壓強(qiáng)p_甲′和p_乙′的比值．

Answer 1

分析 （1）放在水平地面上的物體對地面的壓力等于其重力；根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出壓強(qiáng)；
（2）根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出乙對地面的壓力；
（3）分別將甲、乙沿豎直方向切去一半體積后疊放在各自剩余部分的上方，與水平面的接觸面積減小一半，壓力不變，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出壓強(qiáng)之比．

解答 解：（1）甲對水平面的壓力：
F_甲=G_甲=120牛；
甲對水平面的壓強(qiáng)：
p_甲=$\frac{{F}_{甲}}{{S}_{甲}}$=$\frac{120N}{0.04{m}^{2}}$=3×10³Pa；
（2）p_乙=p_甲=3×10³Pa，
由p=$\frac{F}{S}$得：
乙對地面的壓力：
F_乙=p_乙S_乙=3×10³Pa×0.01m²=30N；
（3）它們對水平地面的壓強(qiáng)之比：
$\frac{{p}_{甲}^{′}}{{p}_{乙}^{′}}$=$\frac{\frac{{F}_{甲}}{{S}_{甲}^{′}}}{\frac{{F}_{乙}}{{S}_{乙}^{′}}}$=$\frac{\frac{{F}_{甲}}{\frac{1}{2}{S}_{甲}}}{\frac{{F}_{乙}}{\frac{1}{2}{S}_{乙}}}$=$\frac{2\frac{{F}_{甲}}{{S}_{甲}}}{2\frac{{F}_{乙}}{{S}_{乙}}}$=$\frac{2{p}_{甲}}{2{p}_{乙}}$=$\frac{{p}_{甲}}{{p}_{乙}}$=1．
答：（1）甲對水平面的壓力120牛；甲對水平面的壓強(qiáng)3×10³Pa；
（2）乙對水平面的壓力30N；
（3）它們對水平地面的壓強(qiáng)比值為1．

點(diǎn)評 此題主要考查的是學(xué)生對壓強(qiáng)計(jì)算公式的理解和掌握，最后一問弄明白切割后的壓力和接觸面積變化是解決此題的關(guān)鍵，有一定難度．