Question

15．如圖所的電路中，電源電壓恒為2V，電阻R₁=5Ω，當開并S斷開時，電流表A₁的示數(shù)是0.4A，當開關(guān)S閉合時，電流表A₂的示數(shù)變化了0.2A，R₁和R₂的電功率之比是2：1．

Answer 1

分析 （1）當開并S斷開時，電路為R₁的簡單電路，兩電流表均測通過R₁的電流，根據(jù)歐姆定律求出電流表A₁的示數(shù)；
（2）當開關(guān)S閉合時，R₁與R₂并聯(lián)，電流表A₁測R₁支路的電流，電流表A₂測干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路中各支路獨立工作、互不影響可知通過R₁的電流不變，電流表A₂示數(shù)的變化量即為通過R₂的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和P=UI求出R₁和R₂的電功率之比．

解答 解：（1）當開并S斷開時，電路為R₁的簡單電路，兩電流表均測通過R₁的電流，
則電流表A₁的示數(shù)：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{2V}{5Ω}$=0.4A；
（2）當開關(guān)S閉合時，R₁與R₂并聯(lián)，電流表A₁測R₁支路的電流，電流表A₂測干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路獨立工作、互不影響，
所以，通過R₁的電流不變，
則電流表A₂示數(shù)的變化量即為通過R₂的電流I₂=0.2A，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由P=UI可得，R₁和R₂的電功率之比：
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{U{I}_{1}}{U{I}_{2}}$=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{0.4A}{0.2A}$=$\frac{2}{1}$．
故答案為：0.4；2：1．

點評 本題考查了并聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用，知道電流表A₂示數(shù)的變化量即為通過R₂的電流是關(guān)鍵．