Question

10．液化氣爐是人們目前較普遍地使用的爐具，而電磁爐則是新一代灶具．為了比較它們的耗能費用，小明進行了調(diào)查，得出如下兩組數(shù)據(jù)：

液化氣爐（用氣）		電磁爐（用電）
熱效率	50%	熱效率	90%
液化氣每瓶凈重	15kg	額定功率	1000W
液化氣熱值	3.54×107J/kg	額定電壓	220V
當?shù)匾夯瘹鈨r格	70元/瓶	當?shù)厥须妰r格	0.5元/度

請問：
（1）若小明家一天所需熱量能把50kg的水從40℃加熱到100℃，則他家一天需多少熱量？（c_水=4.2×10³J/（kg•℃））
（2）上述熱量若靠電磁爐提供，需耗電多少度？
（3）請你通過計算說明爐具的日耗能費用低？（液化氣完全燃燒放出的熱量等于熱值與質(zhì)量的乘積：Q_燃=qm）

Answer 1

分析 （1）知道水的質(zhì)量、初溫和末溫，可由吸熱公式求他家一天需消耗的熱量；
（2）利用Q=W_電×90%求消耗的電能；
（3）利用Q=Q_放×50%=mq×50%求需要液化氣的質(zhì)量；再由它們價格可求得需要的費用，則可知兩種灶具哪一種更經(jīng)濟．

解答 解：（1）他家一天需消耗的熱量：
Q=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×50kg×（100℃-40℃）=1.26×10⁷J；
（2）上述熱量若靠電磁爐提供，需要消耗的電能：
W_電=$\frac{Q}{{η}_{2}}$=$\frac{1.26×{10}^{7}J}{90%}$=1.4×10⁷J≈3.9kW•h，
（3）若用液化氣燃燒放熱提供，
Q_放=$\frac{Q}{50%}$=$\frac{1.26×{10}^{7}J}{50%}$=2.52×10⁷J，
所需液化氣的質(zhì)量：
m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{2.52×{10}^{7}J}{3.54×{10}^{7}J/kg}$≈0.71kg，
使用電磁爐的費用：3.9kW•h×0.5元/kW•h=1.95元；
使用液化氣灶的費用：70元/15kg×0.71kg≈3.31元，
因為1.95元＜3.31元，
所以使用電磁爐日耗能費用低、更經(jīng)濟．
答：（1）他家一天消耗1.26×10⁷J的熱量；
（2）上述熱量若靠電磁爐提供，需耗電3.9度；若靠液化氣提供，需燃燒0.71kg的液化氣；
（3）通過計算可知，使用電磁爐日耗能費用低．

點評 本題考查了學生識別圖表的能力，并從表格中找到有用的信息，運用到解題過程．本題還從實際生活中常見的實例，鍛煉了學生解決實際問題的能力，并進行節(jié)能減排方面的教育．