Question

15．太陽(yáng)能是一種理想的綠色能源．小華家最近安裝了一臺(tái)太陽(yáng)能熱水器，如圖9其室內(nèi)進(jìn)出水管的安裝示意圖，Ⅰ為進(jìn)水閥，Ⅱ出水閥，Ⅲ為調(diào)溫閥．在水箱接口處有一根進(jìn)出水管，一根溢流管，一根排氣管．給水箱上冷水或沐浴時(shí)用熱水，均通過(guò)這根進(jìn)出水管來(lái)完成．請(qǐng)完成下列問(wèn)題：
（1）給水箱上水時(shí)I、Ⅱ應(yīng)處于何種狀態(tài)？此時(shí)水塔、自來(lái)水管與熱水器的水箱、排氣管、溢流管它們共同構(gòu)成的物理模型是什么？
（2）若水箱安裝在七樓樓頂上，且距樓頂?shù)孛娓?米，小華家住二樓，進(jìn)水閥距二樓地面高1米，每層樓高3米，則在進(jìn)水閥處水壓至少為多大才能順利上水．
（3）設(shè)水箱容積為100升，在一般的光照條件下，一滿(mǎn)箱15℃的水到傍晚時(shí)，水溫可達(dá)到65℃，相當(dāng)于多少米³的煤氣完全燃燒放出的熱量  （C_水=4.2×10³J/（kg•℃），煤氣的熱值約4×10⁷J/m³）．
（4）水箱中的水溫在冬天有時(shí)不夠高，一般都預(yù)裝了電加熱器．若該電加熱器的規(guī)格為“220V 2.4KW”，家里當(dāng)時(shí)的實(shí)際電壓只有200V，要把滿(mǎn)箱水溫度提高10℃，需加熱多少分鐘？（g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）分析圖，要上水，要閉合閥門(mén)Ⅱ、Ⅲ，打開(kāi)閥門(mén)Ⅰ；洗澡時(shí)，熱水從上面下來(lái)和冷水混合使用，要閉合閥門(mén)Ⅰ，打開(kāi)閥門(mén)Ⅱ、Ⅲ；同時(shí)水塔、自來(lái)水管與熱水器的水箱、排氣管、溢流管這幾個(gè)底部相連通的容器構(gòu)成連通器；
（2）確定二樓進(jìn)水閥處的深度，根據(jù)液體壓強(qiáng)公式求此處水管內(nèi)的水產(chǎn)生的壓強(qiáng)，再加上大氣壓就是要求的在進(jìn)水閥處的最小水壓；
（3）利用密度公式計(jì)算水的質(zhì)量，利用吸熱公式計(jì)算水吸收熱量，再由熱值公式計(jì)算需要的煤氣的體積；
（4）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$計(jì)算加熱器電阻，再計(jì)算實(shí)際功率，由吸熱公式計(jì)算水吸熱，由P=$\frac{W}{t}$計(jì)算加熱時(shí)間．

解答 解：
（1）由圖可知，閥門(mén)Ⅰ打開(kāi)，閥門(mén)Ⅱ、Ⅲ關(guān)閉，給水箱上水；閥門(mén)Ⅰ關(guān)閉，閥門(mén)Ⅱ、Ⅲ打開(kāi)，上面來(lái)的熱水和下面來(lái)的冷水混合，供熱洗澡用；此時(shí)水塔、自來(lái)水管與熱水器的水箱、排氣管、溢流管它們共同構(gòu)成的物理模型是連通器；
（2）排水閥到太陽(yáng)能熱水器水面的高度：
h=3m×（7-1）-1m+1m=18m，
太陽(yáng)能熱水器的水在排水閥處產(chǎn)生的壓強(qiáng)：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×18m=1.8×10⁵Pa，
進(jìn)水口處最小水壓：
p_小=p=1.8×10⁵Pa；
（3）水的體積V=100L=0.1m³，
水的質(zhì)量m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.1m³=100kg，
水箱內(nèi)的水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×100kg×（65℃-15℃）=2.1×10⁷J，
如果靠煤氣燃燒放出這些熱量，需完全燃燒煤氣的體積為：
V=$\frac{{Q}_{吸}}{q}$=$\frac{2.1×1{0}^{7}J}{4×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=0.525m³，
（4）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，電加熱器的電阻：
R=$\frac{{{U}_{額}}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（220V）^{2}}{2400W}$=$\frac{121}{6}$Ω，
當(dāng)電熱器200V實(shí)際功率為：
P=$\frac{{{U}_{實(shí)}}^{2}}{R}$=$\frac{（{200V）}^{2}}{\frac{121}{6}Ω}$≈1983.5W；
把滿(mǎn)箱水溫度提高10℃需吸收的熱量為：
Q_吸=cm△t=4.2×103J/（kg•℃）×100kg×10℃=4.2×10⁶J，
這些熱量由電加熱器來(lái)加熱提供，所以W=Q_放=Q_吸=4.2×10⁶J，
需加熱的時(shí)間t=$\frac{W}{P}$=$\frac{4.2×1{0}^{6}J}{1983.5W}$≈2117.4s≈35.3min．
答：（1）I應(yīng)打開(kāi)，II應(yīng)關(guān)閉；此時(shí)水塔、自來(lái)水管與熱水器的水箱、排氣管、溢流管它們共同構(gòu)成的物理模型是連通器；
（2）進(jìn)水閥處水壓至少為1.8×10⁵Pa時(shí)才能順利上水；
（3）相當(dāng)于0.525m³的煤氣完全燃燒放出的熱量；
（4）要把滿(mǎn)箱水溫度提高10℃，需加熱的時(shí)間約為35.3min．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了連通器的理解、熱量和熱值計(jì)算、功率公式的應(yīng)用等，考查知識(shí)點(diǎn)多，綜合性強(qiáng)．太陽(yáng)能具有取之不盡，用之不竭，清潔無(wú)污染等諸多優(yōu)點(diǎn)，深受人們的青睞．在能源問(wèn)題日益突出的今天，如何有效地利用太陽(yáng)能自然成了中考關(guān)注的熱點(diǎn)．