Question

10．小東想估測出某種油的密度ρ_油，他手邊的測量工具只有刻度尺，小東利用身邊的器材設計出一個實驗方案．首先找一根直硬棒，用細線系在O點吊起，硬棒在水平位置平衡，然后將已知密度為ρ的金屬塊B掛在硬棒左端C處，另外找一個重物A掛在硬棒右端，調節(jié)重物A的位置，使硬棒在水平位置平衡，此時重物掛在硬棒上的位置為E，如圖所示．下面是小東測出ρ_油的余下實驗步驟，請你按照小東的實驗思路，將實驗步驟補充完整．
a．用刻度尺測出OC的長度L₀；
b．用刻度尺測出OE的長度L₁；
c．把金屬塊B浸沒在油中，把重物A從E處移動到D處時，硬棒再次水平平衡；
d．用刻度尺測出OD的長度l₂；
實驗完畢后，同組的小明利用兩次平衡條件及阿基米德原理去推算這種油的密度時，發(fā)現(xiàn)a（選填“a”或“b”）的實驗步驟是沒有必要的．
利用上述測量出的必要物理量和題中的已知量，推導ρ_油的表達式．

Answer 1

分析 要解決此題，需要掌握杠桿的平衡條件：F₁L₁=F₂L₂．
同時要掌握浮力的計算公式F_浮=ρ_液gV_排．
知道浸沒在液體中的物體受到拉力、浮力和重力之間的關系．F=G-F_浮．

解答 解：
本實驗主要想利用杠桿的平衡條件進行計算，第一次在B和A的拉力作用下杠桿保持平衡，根據(jù)杠桿的平衡條件列車一個關系式；第二次當把A浸沒在油中時，由于受到油的浮力作用，通過挪動A的位置使杠桿第二次平衡，這樣可以根據(jù)杠桿的平衡條件列車第二個關系式．這樣根據(jù)兩個關系式，組成方程組，便可以求出油的密度．所以在實驗過程中要注意測量出OD的長度L₂．
當A在空氣中時，根據(jù)杠桿的平衡條件：ρgV_B•L₀=ρ_AgV_A•L₁---①
把金屬塊B浸沒在油中時，金屬塊A將受到油向上的浮力作用．
則根據(jù)杠桿的平衡條件得：ρgV_B•L₀=（ρ_AgV_A-ρ_油gV_A）•L₂---②
由①、②得：
ρ_油=$\frac{{L}_{1}-{L}_{2}}{{L}_{1}}$ρ，與所測的L₀的值無關．所以可以看出a步驟是沒有必要的．
故答案為：
OD的長度L₂；a；ρ_油=$\frac{{L}_{1}-{L}_{2}}{{L}_{1}}$ρ．

點評 此題是探究壓力作用效果與壓力大小之間的關系．在此題注意控制變量法的應用，要保持受力面積不變，同時考查了學生對實驗的設計能力，在實驗過程中要注意實驗效果要明顯，并且易操作．