Question

11．圖示電路中，電源電壓不變，小燈泡L標(biāo)有“2.5V 1.25W”字樣，變阻器R的最大阻值為40Ω，閉合開關(guān)，當(dāng)滑動變阻器接入電路的阻值為4Ω時，小燈泡L恰好正常發(fā)光．求：
（1）電源電壓：
（2）小燈泡在此電路中的最小功率．

Answer 1

分析 由電路圖可知，燈泡L與滑動變阻器R串聯(lián)，電壓表測R兩端的電壓．
（1）燈泡正常發(fā)光時的電壓和額定電壓相等，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和P=UI求出電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出變阻器兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出電源的電壓；
（2）根據(jù)歐姆定律求出燈泡的電阻，當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻最大時燈泡的電功率最小，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，利用P=I²R求出燈泡的最小功率．

解答 解：由電路圖可知，燈泡L與滑動變阻器R串聯(lián)，電壓表測R兩端的電壓．
（1）當(dāng)滑動變阻器接入電路的阻值為4Ω時，小燈泡L恰好正常發(fā)光，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，由P=UI可得，電路中的電流：
I=I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{1.25W}{2.5V}$=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，變阻器R兩端的電壓：
U_R=IR=0.5A×4Ω=2V，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電源的電壓：
U=U_L+U_R=2.5V+2V=4.5V；
（2）燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{2.5V}{0.5A}$=5Ω，
當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電流最小，此時燈泡的電功率最小，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I′=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{大}}$=$\frac{4.5V}{5Ω+40Ω}$=0.1A，
燈泡的最小功率：
P_L小=（I′）²R_L=（0.1A）²×5Ω=0.05W．
答：（1）電源電壓為4.5V；
（2）小燈泡在此電路中的最小功率為0.05W．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，要注意燈泡正常發(fā)光時的電壓和額定電壓相等．