Question

在如圖所示電路中，電源電壓保持不變，已知小燈泡燈絲電阻為6Ω，額定功率為24W，當(dāng)開(kāi)關(guān)閉合滑動(dòng)變阻器的滑片P滑到最右端時(shí)，小燈泡正常發(fā)光；當(dāng)開(kāi)關(guān)閉合滑動(dòng)變阻器的滑片P滑到最左端時(shí)，滑動(dòng)變阻器消耗的電功率為4.5W（已知滑動(dòng)變阻器最大電阻值大于小燈泡電阻）則此時(shí)小燈泡燈消耗的電功率為

1.5

W．

Answer 1

分析：由電路圖知：當(dāng)滑片在最右端時(shí)，滑動(dòng)變阻器斷路，已知燈泡正常發(fā)光，根據(jù)燈絲電阻和燈泡額定功率，可以得到燈泡額定電壓，也就是電源電壓；
當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P滑到最左端時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路電阻最大，
已知滑動(dòng)變阻器消耗的功率，利用P=I²R變形公式得到此時(shí)的電路電流；已知燈泡電阻、電源電壓和電路電流列出方程得到滑動(dòng)變阻器最大阻值，得到電路電流數(shù)值，最后根據(jù)P=I²R得到燈泡的實(shí)際功率．

解答：解：
當(dāng)滑片在最右端時(shí)，滑動(dòng)變阻器斷路，
∵P=

U2

R

，
∴電源電壓為U=U_額=

P額RL

=

24W×6Ω

=12V；
當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P滑到最左端時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路電阻最大，設(shè)為R₀，
∵P=UI，
∴此時(shí)的電路電流為I_實(shí)=

P0 R0

=

4.5W R0

，
∵I=

U

R

，
∴

4.5W R0

?（6Ω+R₀）=12V，
化簡(jiǎn)得（6Ω+R^₀）²=32Ω²，
解得R₀=2Ω或R₀=18Ω，
其中R₀=2Ω不合題意，舍去，所以R₀=18Ω，
電路電流為I_實(shí)=

4.5W R0

=

4.5W 18Ω

=0.5A，
燈泡的實(shí)際功率為P_實(shí)=I²R_L=（0.5A）²×6Ω=1.5W．
故答案為：1.5．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的是歐姆定律、電功率變形公式和串聯(lián)電路特點(diǎn)的應(yīng)用，根據(jù)已知條件列出正確的方程并確定滑動(dòng)變阻器的最大阻值，是解答此題的關(guān)鍵．