Question

4．某電飯煲的內(nèi)部電路簡化如圖．已知電飯煲的額定電壓為220V，有1100W、800W和 400W三檔功率可調(diào)節(jié)．在某次燉湯時，水的初溫為20℃，質(zhì)量為4kg，用800W檔，工作40min湯燉好．設湯的比熱容與水的比熱容相同，其末溫為100℃[c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]求：
（1）R₂的阻值；
（2）燉湯過程中水吸收的熱量；
（3）燉湯時電飯煲的效率．

Answer 1

分析 （1）由圖分析S接1、2、3、4各觸點時電路的工作狀態(tài)，先計算S接4時R₃的阻值，再計算S接3時電路的電阻，從而得到R₂的阻值；
（2）由熱量Q=cm△t計算水吸收熱量；
（3）由W=Pt計算燉湯時電飯煲消耗電能，由效率公式計算其效率．

解答 解：
（1）由圖知，S接1時，電路斷路，是停止工作狀態(tài)；S接2時三個電阻串聯(lián)，S接3時，R₂與R₃串聯(lián)，S接4只有R₃接入電路．
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$和串聯(lián)電路電阻特點可知，S接4時電路中電阻最小，功率最大，為高溫檔；S接2時，電路中電阻最大，功率最小，為低溫檔；S接3為中溫檔．
則有S接4時：P_高溫=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{3}}$，所以R₃=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{高溫}}$=$\frac{（{220V）}^{2}}{1100W}$=44Ω，
S接3時，P_中溫=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}+{R}_{3}}$，所以R₂+R₃=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{中溫}}$=$\frac{（220V）^{2}}{800W}$=60.5Ω，
所以R₂=60.5Ω-44Ω=16.5Ω；
（2）水吸收的熱量為：
Q_吸=c_水m_水（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×4kg×（100℃-20℃）=1.344×10⁶J；
（3）用800W檔，工作40min湯燉好，消耗的電能：
W=Pt=800W×40×60s=1.92×10⁶J，
所以燉湯時電飯煲的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{1.344×1{0}^{6}J}{1.92×1{0}^{6}J}$×100%=70%．
答：（1）R₂的阻值為16.5Ω；
（2）燉湯過程中水吸收的熱量1.344×10⁶J；
（3）燉湯時電飯煲的效率為70%．

點評 此題查考電功與熱量的綜合計算，所涉及到的知識點比較多，主要分清何時處于保溫狀態(tài)，看懂電路的連接是解題關鍵．