Question

13．隨著“西氣東輸”，小華家已經(jīng)用了天然氣．星期天，小華在水壺中裝入5L 20℃的水觀察到當(dāng)時(shí)氣量表的讀數(shù)為134.731m³，隨后點(diǎn)火燒水，并開始計(jì)時(shí)（一標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下），經(jīng)過24min水沸騰，這時(shí)氣量表讀數(shù)為134.871m³．已知天然氣熱值為4.0×10⁷J/m³，水的比熱容為4.2×10³J/kg℃，求：
（1）燒開這壺水，水需要吸收的熱量．
（2）燃?xì)鉅t的熱效率．

Answer 1

分析 （1）知道水的體積，利用密度公式求水的質(zhì)量，又知道水的初溫、水的比熱容，在1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點(diǎn)為100℃，利用吸熱公式Q_吸=cm△t求燒開水需要的熱量；
（2）氣量表前后兩次讀數(shù)之差就是燒開這壺水所用的天然氣，結(jié)合天然氣的熱值可求出總熱量，再利用效率公式計(jì)算．

解答 解：
（1）壺中水的體積V=5L=5000cm³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，水的質(zhì)量：m=ρV=1g/cm³×5000cm³=5000g=5kg，
在1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水的沸點(diǎn)為100℃，
水需要吸收的熱量：Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×5kg×（100℃-20℃）=1.68×10⁶J；
（2）加熱水用的天然氣：V_氣=134.871m³-134.731m³=0.14m³，
天然氣燃燒放出的熱量：Q_放=V_氣q=0.14m³×4.0×10⁷J/m³=5.6×10⁶J，
燃?xì)鉅t的效率：η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{1.68×1{0}^{6}J}{5.6×1{0}^{6}J}$×100%=30%．
答：（1）燒開這壺水，水需要吸收1.68×10⁶J的熱量；（2）燃?xì)鉅t的熱效率是30%．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)密度公式、吸熱公式的掌握和運(yùn)用，計(jì)算時(shí)注意單位統(tǒng)一！