Question

【題目】小雪用天平、量筒測(cè)量家中一枚金幣的密度：

(1)用量筒測(cè)不規(guī)則固體體積的步驟如下：在量筒中注入適量的水，讀出此時(shí)水面所對(duì)應(yīng)的示數(shù)；把固體浸沒(méi)在盛有適量水的量筒中，讀出此時(shí)水面所對(duì)應(yīng)的示數(shù)，則物體的體積=________；

(2)你認(rèn)為上述操作過(guò)程中怎樣把握注入量筒內(nèi)水的多少才是適量的？

答：___________________；

(3)小雪經(jīng)查閱資料知，制作金幣所用材料的類(lèi)別及密度如表所示，金幣質(zhì)量不大于3.1g：

黃金類(lèi)別	24K金	22K金	18K金
密度ρ（_______）kg/m3	19.26	17.65	15. 45

小雪準(zhǔn)備用量筒測(cè)出一枚金幣的體積，實(shí)驗(yàn)時(shí)小雪選用一個(gè)能放入該金幣的量筒，其規(guī)格如圖甲所示。實(shí)驗(yàn)中小雪發(fā)現(xiàn)無(wú)法準(zhǔn)確測(cè)量金幣的體積，請(qǐng)你分析小雪無(wú)法準(zhǔn)確測(cè)量的原因________；

(4)由于上述實(shí)驗(yàn)不能順利完成，小雪更換了實(shí)驗(yàn)思路，利用家中的電子天平（如圖乙所示），進(jìn)行了如圖丙所示的實(shí)驗(yàn)過(guò)程（容器中裝水，水的密度為）。請(qǐng)你完成小雪接下來(lái)的實(shí)驗(yàn)過(guò)程（可畫(huà)簡(jiǎn)圖），并用測(cè)量的物理量寫(xiě)出金幣密度的數(shù)學(xué)表達(dá)式_________。

Answer 1

【答案】V2-V1 注入量筒內(nèi)的水至少能浸沒(méi)放入其中的待測(cè)固體，且待測(cè)固體浸沒(méi)在水中后，液面位置低于量筒的最大刻度線 ×103 3.1g的金幣體積很小，大概為0.2cm3，而量筒的最小刻度太大，底面積太大，金幣投入后，液面高度變化不大

【解析】

(1)[1]物體的體積V=V2-V1。

(2)[2]注入量筒內(nèi)的水至少能浸沒(méi)放入其中的待測(cè)固體，且待測(cè)固體浸沒(méi)在水中后，液面位置低于量筒的最大刻度線。

(3)[3]根據(jù)密度的習(xí)慣寫(xiě)法，以kg/m3為單位時(shí)，各物質(zhì)密度都是某數(shù)乘以103，而表格中各種K金的密度只是單個(gè)數(shù)，所以標(biāo)密度單位時(shí)，應(yīng)標(biāo)有×103。

[4]3.1g的金幣體積很小，大概為0.2cm3，而量筒的最小刻度又太大，底面積太大，金幣投入后，液面高度變化不大，所以沒(méi)法準(zhǔn)確測(cè)量金幣的體積。

(4)[5]通過(guò)圖中兩個(gè)操作，已測(cè)得水和容器的總質(zhì)量m1，金幣投入水中后，金幣、水和容器的總質(zhì)量m2，接著應(yīng)該記下用細(xì)線挷住的金幣放入水中后的水面的高度h，然后通過(guò)細(xì)線把金幣拉出容器，再往容器中注入水，直到水面再升到h，并記下此時(shí)電子天平的示數(shù)m3。在以上測(cè)量中，金幣的體積與后來(lái)注入的水的體積相等，而后來(lái)注入的水的質(zhì)量

m水= m3- m1

根據(jù)密度體式得，注入的水的體積

即

而金幣的質(zhì)量

m金幣= m2- m1

金幣的密度