Question

7．一個瓶子中裝滿水時總質(zhì)量為195g，向水中投入一個小金屬塊，溢出一部分水后，剩余水和金屬塊及杯子的總質(zhì)量為212g，小心取出金屬塊后，剩下水和杯總質(zhì)量為185g．求金屬塊的密度．

Answer 1

分析 （1）已知燒杯和水的總質(zhì)量、取出金屬塊后的質(zhì)量，二者之差就等于排開水（溢出水）的質(zhì)量；
（2）根據(jù)密度公式求出溢出水的體積，即金屬塊的體積；已知放入金屬塊后的總質(zhì)量和取出金屬塊后的質(zhì)量，二者之差就等于金屬塊的質(zhì)量；知道了金屬塊的質(zhì)量和體積，根據(jù)密度公式求出該金屬的密度．

解答 解：
金屬塊的質(zhì)量為：m=m₂-m₃=212g-185g=27g；
金屬塊排開水的質(zhì)量：m_排=m₁-m₃=195g-185g=10g，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，
金屬塊的體積：
V=V_水=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$$\frac{10g}{1g/c{m}^{3}}$═10cm³，
金屬塊的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{27g}{10c{m}^{3}}$=2.7g/cm³=2.7×10³kg/m³．
答：金屬的密度為2.7×10³kg/m³．

點評 本題考查根據(jù)金屬塊放入前和取出后燒杯和水的質(zhì)量之差求金屬塊的質(zhì)量，利用排開水的質(zhì)量求金屬塊的體積，本題的關鍵是求金屬塊的質(zhì)量與體積．