Question

20．22．小明家里新買了一臺(tái)空調(diào)機(jī)，細(xì)心的小明觀察后發(fā)現(xiàn)這臺(tái)空調(diào)機(jī)的銘牌參數(shù)如表：

額定電壓：220V

額定功率：990W

頻率：50Hz

求：（1）這臺(tái)空調(diào)機(jī)正常工作時(shí)通過(guò)的電流；
（2）如果這臺(tái)空調(diào)機(jī)每天正常工作2h，他家的空調(diào)一個(gè)月消耗的電能（按30天計(jì)算）；
（3）若在用電高峰時(shí)，小明家空調(diào)機(jī)兩端的實(shí)際電壓為200V，那么這臺(tái)空調(diào)實(shí)際消耗的電功率．

Answer 1

分析 （1）空調(diào)機(jī)正常工作時(shí)的功率和額定功率相等，根據(jù)P=UI求出通過(guò)的電流；
（2）根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出他家的空調(diào)一個(gè)月消耗的電能；
（3）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出空調(diào)機(jī)的電阻，再根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出小明家空調(diào)機(jī)兩端的實(shí)際電壓為200V時(shí)的實(shí)際功率．

解答 解：（1）由P=UI可得，這臺(tái)空調(diào)機(jī)正常工作時(shí)通過(guò)的電流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{990W}{220V}$=4.5A；
（2）由P=$\frac{W}{t}$可得，他家的空調(diào)一個(gè)月消耗的電能：
W=Pt=990×10^-3W×2h×30=59.4kW•h；
（3）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，空調(diào)機(jī)的電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{（220V）^{2}}{990W}$=$\frac{440}{9}$Ω，
小明家空調(diào)機(jī)兩端的實(shí)際電壓為200V，這臺(tái)空調(diào)實(shí)際消耗的電功率：
P′=$\frac{（U′）^{2}}{R}$=$\frac{（200V）^{2}}{\frac{440}{9}Ω}$≈818.2W．
答：（1）這臺(tái)空調(diào)機(jī)正常工作時(shí)通過(guò)的電流為4.5A；
（2）如果這臺(tái)空調(diào)機(jī)每天正常工作2h，他家的空調(diào)一個(gè)月消耗的電能為59.4kW•h；
（3）若在用電高峰時(shí)，小明家空調(diào)機(jī)兩端的實(shí)際電壓為200V，那么這臺(tái)空調(diào)實(shí)際消耗的電功率為818.2W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電功率公式的靈活應(yīng)用，理解銘牌參數(shù)的含義是關(guān)鍵，計(jì)算過(guò)程要注意單位的換算．