Question

電子體重秤的原理如圖所示，R₀為定值電阻，R是電阻值隨所受壓力大小發(fā)生變化的可變電阻，更換電壓表（量程為0﹣3V）的表盤后可直接顯示人體質(zhì)量大�。�已知R的電阻與所受壓力F變化的關(guān)系如圖象所示．設(shè)踏板的質(zhì)量忽略不計，電源電壓保持9V不變．（g=10N/kg）
（1）空載時，電壓表的示數(shù)為1V，求R₀的電阻值．
（2）該體重秤的量程是多大？

Answer 1

（1）體重秤空載時受到的壓力為0，由圖象可知，此時電阻R=240Ω ，而電阻R₀兩端的電壓為U₁=1V，電源電壓為U=9V，則R兩端的電壓為：U₂=U﹣U₁=9V﹣1V=8V，
∵  電阻R和定值電阻R₀串聯(lián)，∴此時電路中的電流為：I===A，
定值電阻的阻值為：R₀===30 Ω；
（2）電壓表示數(shù)最大為U₁′=3V時，而R₀=30 Ω，
∴此時電路中的電流為：I′===0.1A，
此時電阻R兩端的電壓為：U₂′=U﹣U₁′=9V﹣3V=6V，
∴此時電阻R的阻值為：R′===60 Ω，
由圖象可知此時電阻R受到的壓力為900N，在水平面上壓力和重力相等，
∴體重秤的量程為：m===90kg．