Question

14．現(xiàn)有一個金和銀做成的工藝品，用排水法測量出其體積為56.9 cm³，若與工藝品質(zhì)量相同的純金塊和純銀塊的體積分別為52.5 cm³和96.5 cm³，求：
（1）工藝品的質(zhì)量；
（2）工藝品的密度；
（3）工藝品的含金量．（純金質(zhì)量占總質(zhì)量的百分比）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)公式m=ρ_金V求出質(zhì)量的大��；
（2）根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$求出密度的大小；
（3）根據(jù)兩種物質(zhì)的體積關(guān)系求解．

解答 解：
（1）與工藝品質(zhì)量相同的純金塊的體積為V=52.5cm³，
工藝品的質(zhì)量：m=ρ_金V=19.3g/cm³×52.5cm³=1013.25g；
（2）工藝品的密度為：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{1013.25g}{56.9{\\;cm}^{3}}$=17.783g/cm³；
（3）設(shè)王冠中含金和銀的體積為V_金、V_銀，則
王冠的質(zhì)量為ρ_金V_金+ρ_銀V_銀=1013.25g，
即19.3g/cm³×V_金+10.5g/cm³×V_銀=1013.25g------①
王冠的體積為V_金+V_銀=56.9cm³-----②
由①②兩式可得：
m_銀=101.325g或V_銀=9.65cm³；
黃金的質(zhì)量m_金=m-m_銀=1013.25g-101.325g=911.925g．
所以王冠中銀的質(zhì)量和金的質(zhì)量之比：m_銀：m_金=101.325g：911.925g=1：9．
答：（1）工藝品的質(zhì)量為1013.25g；（2）工藝品的密度17.783g/cm³；（3）工藝品的含金量為1：9．

點評 本題考查了混合物的密度計算，關(guān)鍵是知道合金的密度應(yīng)是合金的質(zhì)量和合金的體積的比值．