Question

11．有一塊長2米重100N的木板，O點距A端0.6米，在O支起時，木板恰能在水平位置上平衡．再在A端用繩子拴在水平地面上，（繩子與水平木板垂直），如圖所示．現(xiàn)有一個重80牛的物體在木板的中點C處向右運動，經(jīng)過2秒的時間，繩子的拉力增加了100牛，則小物體在這段時間內(nèi)運動的平均速度是0.375米/秒．

Answer 1

分析 此題涉及杠桿平衡、運動學(xué)問題，應(yīng)先根據(jù)杠桿平衡條件計算出繩子拉力增加100N時小物體的位置，再由速度公式計算小物體的速度．

解答 解：O點左側(cè)木板的重力G₁=$\frac{100N}{2m}$×0.6m=30N，O點左側(cè)木板重力對O的力臂L₁=$\frac{0.6m}{2}$=0.3m．
O點右側(cè)木板重力G₂=$\frac{100N}{2m}$×（2m-0.6m）=70N，右側(cè)木板重力對O點的力臂L₂=$\frac{2m-0.6m}{2}$=0.7m．
A處繩子對O點的力臂L_A=0.6m，小物體在C點時，物體對O的力臂L_物體=$\frac{2m}{2}$-0.6m=0.4m，
由杠桿的平衡條件得：F_AL_A+G₁L₁=G₂L₂+G_物體L_物體，
F_A=$\frac{{G}_{2}{L}_{2}+{G}_{物體}{L}_{物體}-{G}_{1}{L}_{1}}{{L}_{A}}$=$\frac{70N×0.7m+80N×0.4m-30N×0.3m}{0.6m}$=120N，
2s后A處繩子的拉力F_A′=120N+100N=220N，此時設(shè)它距O點的距離為L_物體′，
由杠桿的平衡條件得：F_A′L_A+G₁L₁=G₂L₂+G_物體L_物體′
L_物體′=$\frac{{F}_{A}^{′}{L}_{A}+{G}_{1}{L}_{1}-{G}_{2}{L}_{2}}{{G}_{物體}}$=$\frac{220N×0.6m+30N×0.3m-70N×0.7m}{80N}$=1.15m．
則在2s內(nèi)小物體的路程s=L_物體′-L_物體=1.15-0.4=0.75m．
則小物體在這段時間內(nèi)運動的平均速度v=$\frac{s}{t}$=$\frac{0.75m}{2s}$=0.375m/s．
故答案為：0.375．

點評 此題考查了物體的重心位置，杠桿的平衡，平均速度，涉及的知識點較多，計算較復(fù)雜，難度較大．