Question

2．如圖所示，電阻R₁為6Ω，將它與R₂串聯(lián)后接到9V的電源上，已知R₂兩端的電壓是3V．請求出：
（1）電路中的電流；       
（2）R₂的阻值；
（3）若把兩電阻并聯(lián)后接在同樣的電源上，求干路中的電流．

Answer 1

分析 （1）根據串聯(lián)電路的電壓特點求出R₁兩端的電壓，根據串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律求出電路中的電流；
（2）利用歐姆定律求出R₂的阻值；
（3）兩電阻并聯(lián)后接在同樣的電源上時，根據電阻的并聯(lián)求出電路中的總電阻，利用歐姆定律求出干路中的電流．

解答 解：（1）因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₁兩端的電壓：
U₁=U-U₂=9V-3V=6V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{6Ω}$=1A；
（2）R₂的阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{3V}{1A}$=3Ω；
（3）兩電阻并聯(lián)后接在同樣的電源上時，
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
所以，電路中的總電阻：
R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{6Ω×3Ω}{6Ω+3Ω}$=2Ω
則電路中的電流：
I′=$\frac{U}{R}$=$\frac{9V}{2Ω}$=4.5A．
答：（1）電路中的電流為1A；       
（2）R₂的阻值為3Ω；
（3）若把兩電阻并聯(lián)后接在同樣的電源上時干路中的電流為4.5A．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律的應用，是一道基礎題目．