Question

【題目】如圖甲所示，不吸水的長(zhǎng)方體物塊放在底部水平的容器中，物塊的質(zhì)量為0.2kg，物塊的底面積為50cm2 ， 物塊與容器底部用一根質(zhì)量、體積均忽略不計(jì)的細(xì)繩相連，當(dāng)往容器中緩慢注水至如圖乙所示位置，停止注水，此時(shí)，物塊上表面距水面10cm，繩子豎直拉直，物塊水平靜止，繩子的拉力為2N．已知ρ水=1.0×103kg/m3 ， g=10N/kg．求：
（1）物塊的重力；
（2）物塊的密度；
（3）注水過(guò)程中，繩子剛好豎直拉直時(shí)到圖乙所示位置時(shí)，水對(duì)物塊下表面壓強(qiáng)的變化范圍．

Answer 1

【答案】
（1）解：物塊的重力：

G=mg=0.2kg×10N/kg=2N

（2）解：由圖乙可知，長(zhǎng)方體物塊受到重力、繩子的拉力和浮力的作用，

根據(jù)力的平衡條件可知，長(zhǎng)方體物塊受到的浮力：

F浮=G+F拉=2N+2N=4N，

由F浮=ρ水gV排得，物塊排開(kāi)水的體積：

V排= = =4×10﹣4m3，

因物塊浸沒(méi)在水中，所以物體的體積：

V=V排=4×10﹣4m3，

物塊的密度：

ρ= = =0.5×103kg/m3

（3）解：當(dāng)繩子剛好豎直拉直時(shí)（此時(shí)繩子上無(wú)拉力），物塊處于漂浮狀態(tài)，

所以，此時(shí)物塊受到的浮力F浮′=G=2N，

根據(jù)浮力產(chǎn)生的原因可知，物塊下表面受到水的向上壓力：

F向上=F浮′=2N，

物塊的底面積為S=50cm2=5×10﹣3m3，

則此時(shí)水對(duì)物塊下表面壓強(qiáng)：

p= = =400Pa，

由V=Sh得，長(zhǎng)方體物塊的高度：

h= = =0.08m，

由圖乙所示位置可知，物塊下表面距水面的深度：

h′=h+h上=0.08m+0.1m=0.18m，

則此時(shí)水對(duì)物塊下表面的壓強(qiáng)：

p′=ρ水gh′=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.18m=1800Pa，

綜上所述，水對(duì)物塊下表面壓強(qiáng)的變化范圍為400Pa～1800Pa

【解析】（1）知道物塊的質(zhì)量，根據(jù)G=mg求出物塊的重力；（2）對(duì)長(zhǎng)方體物塊受力分析，根據(jù)力的平衡條件求出長(zhǎng)方體物塊受到的浮力，然后根據(jù)阿基米德原理的變形公式求出物塊排開(kāi)水的體積即為物塊的體積，再根據(jù)密度公式求出物塊的密度；（3）根據(jù)漂浮條件和浮力產(chǎn)生的原因求出水對(duì)物塊下表面的壓力，然后根據(jù)p= 求出此時(shí)水對(duì)物塊下表面壓強(qiáng)； 先根據(jù)V=Sh求出物塊的高度，根據(jù)圖乙所示位置求出物塊下表面距水面的深度，然后根據(jù)液體壓強(qiáng)公式求出此時(shí)水對(duì)物塊下表面壓強(qiáng)，進(jìn)而得出水對(duì)物塊下表面壓強(qiáng)的變化范圍．
【考點(diǎn)精析】掌握密度的計(jì)算和重力的計(jì)算是解答本題的根本，需要知道密度公式：ρ = m/v；重力的計(jì)算公式：G=mg．