Question

20．小明一家人有著飲用開水的良好習慣，家中使用的飲水機的銘牌如表所示，請根據(jù)所給信息完成以下各題．

（1）飲水機在工作過程中將電能轉化為水的內能，該飲水機處于正常的加熱狀態(tài)時，通過它的電流是2.7A（保留一位小數(shù)）．
（2）若該飲水機正常工作24h，所耗電能的60%用于煮沸初溫為20℃冷水，當?shù)卮髿鈮簽?標準大氣壓，不考慮熱量損失和飲水機的機身吸熱，則小明家日飲水量約為4.8L．市場上純凈水的價格為 5元/每桶（每桶水的容量為50L），電價為0.55元/度，則小明家每月（按30天計）在飲水上的消費約為26.8元（結果均保留一位小數(shù)）．
（3）已知該飲水機加熱壺的容積為1000mL，如果在用電高峰時，電路的實際電壓只有額定電壓的0.8倍，則將滿壺的水由20℃煮沸需時1050s．

Answer 1

分析 （1）消耗的能轉化為得到的能，由此分析能量轉化；由P=UI計算加熱時的電流；
（2）由表格知飲水機24h耗電量，由題知，60%W=Q，由Q=cm△t計算水的質量，最后由ρ=$\frac{m}{V}$計算出水的體積；
由每天飲水量計算一個月的飲水量，分別計算水和電的費用得到一個月在飲水上的消費；
（3）先計算飲水機的實際制熱功率和1000mL水加熱至沸騰的時間，再由Q=W=Pt計算加熱時間．

解答 解：
（1）飲水機在工作過程中，消耗電能得到了內能，所以是內能轉化為水的內能；
由P=UI可得，飲水機處于正常的加熱狀態(tài)時通過它的電流：
I=$\frac{{P}_{加熱}}{U}$=$\frac{500W}{220V}$≈2.3A；
（2）由題知，不考慮熱量損失和飲水機的機身吸熱，所以水吸熱：
Q=60%W=0.6×0.75kW•h=0.45kW•h=1.62×10⁶J，
由ρ=$\frac{m}{V}$和Q=cm△t有：Q=cρV△t，
所以這些電能將水加熱至沸騰的水的體積：
V=$\frac{Q}{cρ△t}$=$\frac{1.62×1{0}^{6}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×（100℃-20℃）}$≈4.8×10^-3m³=4.8L；
他家一個月飲水量：V'=30×4.8L=144L，
一個月的飲水費用：$\frac{V′}{50L/桶}$×5元/桶=$\frac{144L}{50L/桶}$×5元/桶=14.4元，
一個月給水加熱的電費：0.75kW•h/天×30天×0.55元/kW•h=12.38元，
所以每月在飲水上的消費約為：14.4元+12.38元≈26.8元；
（3）由銘牌信息可知，飲水機額定制熱功率500W，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得用電高峰時，電路的實際電壓只有額定電壓的0.8倍時的實際制熱功率：
P'=$\frac{（0.8{U}_{額}）^{2}}{R}$=0.64P_額=0.64×500W=320W，
加熱1000mL水至沸騰需要的熱量：
Q'=cm′△t=cρV'△t=4.2×10³J/（kg•℃）×1.0×10³kg/m³×1×10^-3m³×（100℃-20℃）=3.36×10⁵J，
由Q=W=Pt可得加熱時間：
t=$\frac{Q′}{P′}$=$\frac{3.36×1{0}^{5}J}{320W}$=1050s．
故答案為：（1）電；內；2.3；（2）4.8；26.8；（3）1050．

點評 本題考查了能量轉化的認識、電功率、熱量、密度公式的應用，考查的知識點多，綜合性強，與生活實際聯(lián)系緊密，是一道好題．