Question

8．船舶載重線是根據(jù)船舶航行區(qū)帶、區(qū)域和季節(jié)而定的船舶滿載水線．是船舶在最大容許載重下自由浮在靜水面時．船體表面與水面的交線，船舶載重線又可稱為吃水線．船舶標(biāo)志線上字母的含義如下：RQ：熱帶淡水載重線；Q：淡水載重線；R：熱帶載重線；X：夏季載重線；D：冬季載重線；BDD：北大西洋冬季載重線．
（1）請在圖中方格處填上RQ和BDD．
（2）如一貨船滿載排水量是10萬噸，熱帶淡水的密度是0.994g/cm³．北大西洋冬季海水的密度是1.035g/cm³．該船RQ標(biāo)志線與BDD標(biāo)志線以下的船舶體積相差多少？

Answer 1

分析 （1）物體的沉浮條件：當(dāng)物體的重力大于浮力時，物體下沉；當(dāng)物體的重力小于浮力時，物體上浮直至漂��；當(dāng)物體的重力等于浮力時，物體懸浮或漂�。�
（2）當(dāng)貨船都是漂浮，根據(jù)漂浮條件分析船V_排的變化情況即可得出結(jié)論．

解答 解：
（1）貨船都是漂浮，受到的浮力相同，由于熱帶淡水的密度比熱帶海水的密度小，由F_浮=ρ_液gV_排可知，排開液體的體積更大；所以RQ在最上面；
由于冬天北大西洋海水的密度更大，所以排開海水的體積更��；所以BDD在最下面；如圖：

（2）由阿基米德原理可知：F_浮=G_排=m_排g=ρ_液gV_排，
則V_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{液}}$；
所以V_排RQ=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{RQ}}$；V_排BDD=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{BDD}}$；
則該船RQ標(biāo)志線與BDD標(biāo)志線以下的船舶體積相差：
△V_排=V_排RQ-V_排BDD=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{RQ}}$-$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{BDD}}$=$\frac{10×1{0}^{4}×1{0}^{3}kg}{0.994×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$-$\frac{10×1{0}^{4}×1{0}^{3}kg}{1.035×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$≈4×10³m³．
答：（1）如圖；（2）該船RQ標(biāo)志線與BDD標(biāo)志線以下的船舶體積相差4×10³m³．

點評 此題屬于信息給予題，在分析過程中，要用到有關(guān)物體漂浮時浮力與重力相等的關(guān)系，搞清楚在不同的情況下，輪船受到的浮力不變是解決此題的關(guān)鍵，并要掌握浮力公式，合理的運用，才能得出V_排和ρ_液之間的關(guān)系；此題與實際生活聯(lián)系密切，體現(xiàn)了學(xué)以致用的思想．