Question

11．如圖甲所示，是江蘇如東風力發(fā)電場的外景，該場是亞洲目前建設規(guī)模最大的風電基地，小明在參觀了發(fā)電場后，對風力發(fā)電機產(chǎn)生了濃厚的興趣．風力發(fā)電機發(fā)電時的輸出功率和哪些因素有關呢？對這一問題，他做了如下猜想：

①風力發(fā)電機的輸出功率可能與風速有關
②風力發(fā)電機的輸出功率可能與葉片的傾角有關
為了探究風力發(fā)電機的輸出功率是否與風速有關，小明設計了如下實驗步驟：
①如圖乙，將風葉安裝在風車底座上，把線的一端固定在風車轉(zhuǎn)軸上，另一端系上鉤碼．
②在風車正前方1m處放置電風扇，將電風扇的風速調(diào)到1擋位，用秒表記錄提升鉤碼到A點所需的時間．
③將電風扇換到2、3擋位，重復以上實驗，并將數(shù)據(jù)記錄在表格中．
（注：電風扇擋位越高，風速越大）
表一：

電風扇擋位	鉤碼的質(zhì)量（g）	提升鉤碼到A點的時間（s）
1	50	15
2	50	13
3	50	10

（1）這個實驗是通過測量提升鉤碼到A點的時間來比較風車輸出功率的大�。�
（2）通過實驗可以得到的結論是：風力發(fā)電機的輸出功率與風速有關，風速越大，風力發(fā)電機輸出功率越大．
為了進一步研究風力發(fā)電機，他又從電廠查到一臺1500kW的發(fā)電機組的相關數(shù)據(jù)：
表二：不同風速下風力發(fā)電機每秒獲得的風能

風速v（m/s）	5	10	15	20
1s獲得的能量E（104J）	15	120	405	350

表三：發(fā)電機輸出電功率與風速的關系

風速（m/s）	5	10	15	20
輸出電功率（kW）	4	360	1500	1100

（3）對表二進行分析，你發(fā)現(xiàn)風速在5m/s～15m/s的范圍內(nèi)，風力發(fā)電機每秒獲得的風能（E）與風速（v）的數(shù)學定量關系式是：E=1200v³．
（4）根據(jù)表三，風速為10m/s時，這臺發(fā)電機1h的發(fā)電量可供100只“220V 100W”的路燈工作36h．
（5）風速為10m/s時，這臺發(fā)電機的發(fā)電效率是多大？

Answer 1

分析 （1）因風車輸出的功率為提升重物的功率，要求提升重物的功率可以由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{mgh}{t}$=mgv來求；而知道提升時間即可以得出提升物體的速度，則可比較風車的輸出功率大�。�
（2）分析表一中數(shù)據(jù)，電風扇檔位越高，風速越大，提升鉤碼到A點的時間越短，據(jù)此得出結論．
（3）分析表二風能與風速的關系，得出結論．
（4）從表格數(shù)據(jù)得出風速為10m/s時，風車的輸出功率，求出1h的發(fā)電量；再根據(jù)t=$\frac{W}{P}$求出這些能量供燈工作的時間．
（5）從表格數(shù)據(jù)得出風速為10m/s時，1s內(nèi)獲得的能量，求出風車工作1h獲得的能量（總能量）；再求出風車工作1h產(chǎn)生的電能（有用能量）；利用效率公式求風車發(fā)電的效率．

解答 解：（1）因提升高度要同，則由h=vt可知，通過提升時間，可知提升的速度大小，則由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{mgh}{t}$=mgv可知輸出功率的大小，故比較提升時間可知功率大�。�
（2）分析表一數(shù)據(jù)可見，在提升鉤碼質(zhì)量相同的情況下，風速越大，提升鉤碼到A點的時間越短，風車的輸出功率越大．
（3）分析表二可知，風速在5m/s～15m/s的范圍內(nèi)，風車獲得的能量隨風速的增大而增大，并且成倍數(shù)的增加，所以風車獲得的能量與風速三次方成正比關系，可得E=1200v³；
（4）風速為10m/s時，風車的輸出功率360kW，
風車工作1h的發(fā)電量：W_電=360kW×1h=360kw•h，
這些能量可供教室里100只標有“220V 100W”的燈同時工作的時間：
t=$\frac{{W}_{電}}{{P}_{總}}$=$\frac{360kW•h}{0.1kW×100}$=36h；
（5）風速為10m/s時，1s內(nèi)獲得的能量為120×10⁴J，
風車工作1h獲得的能量：W_總=120×10⁴J×3600s=4.32×10⁹J，
風車工作1h產(chǎn)生的電能：W_電=360kW×1h=360kW•h=1.296×10⁹J，
風車發(fā)電的效率：
η=$\frac{{W}_{電}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{1.296×1{0}^{9}J}{4.32×1{0}^{9}J}$×100%=30%．
故答案為：（1）提升鉤碼到A點的時間； 
（2）風力發(fā)電機的輸出功率與風速有關，風速越大，風力發(fā)電機輸出功率越大；
（3）1200v³；
（4）36；
（5）這臺發(fā)電機的發(fā)電效率是30%．

點評 本題主要考查了對風力的發(fā)電利用問題，考查了控制變量法的應用．化石能源越來越少，碳排放所造成的環(huán)境問題越來越受到人們的重視，開發(fā)和利用新能源已成為人們的共識．太陽能、風能、地熱、潮汐等新能源的利用已成為現(xiàn)實．通過新能源利用考查物理知識是中考命題的亮點之一．