Question

9．用伏安法測(cè)未知電阻R的阻值，若實(shí)驗(yàn)中只有一個(gè)電壓表和一個(gè)已知電阻R₀，小明設(shè)計(jì)了如圖所示的電路，同樣可以測(cè)量未知電阻R_x，請(qǐng)?jiān)诳崭駜?nèi)將實(shí)驗(yàn)步驟補(bǔ)充完整
①閉合開關(guān)S、斷開S₁，用電壓表測(cè)出待測(cè)電阻R_x兩端的電壓為U_x
②閉合開關(guān)S、S₁，用電壓表測(cè)出電源的電壓U
③請(qǐng)寫出用測(cè)量值U、U_x及R₀來表示R_x的表達(dá)式：R_x=$\frac{{U}_{x}{R}_{0}}{U-{U}_{x}}$．

Answer 1

分析 由電路圖可知，當(dāng)開關(guān)S閉合、S₁斷開時(shí)，R₀、R_x串聯(lián)，電壓表測(cè)R_x兩端的電壓；當(dāng)開關(guān)S、S₁均閉合時(shí)電路為R_x的簡(jiǎn)單電路，電壓表測(cè)電源的電壓；根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點(diǎn)和定值電阻的阻值求出R_x的阻值，據(jù)此設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)步驟得出結(jié)果．

解答 解：實(shí)驗(yàn)步驟：
①閉合開關(guān)S、斷開S₁，用電壓表測(cè)出待測(cè)電阻R_x兩端的電壓為U_x；
②閉合開關(guān)S、S₁，用電壓表測(cè)出電源的電壓U；
③因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₀兩端的電壓：
U₀=U-U_x，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，I=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{{U}_{x}}{{R}_{x}}$，即$\frac{U-{U}_{x}}{{R}_{0}}$=$\frac{{U}_{x}}{{R}_{x}}$，
解得：R_x=$\frac{{U}_{x}{R}_{0}}{U-{U}_{x}}$．
故答案為：
①閉合開關(guān)S、斷開S₁；
②閉合開關(guān)S、S₁；
③$\frac{{U}_{x}{R}_{0}}{U-{U}_{x}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是明白電路圖的特點(diǎn)和電壓表所測(cè)電路元件的判斷．