Question

1．如圖所示為一直角彎曲杠桿，O為轉(zhuǎn)軸，AO=BC=4cm，OC=3cm，A處掛一個(gè)重力為30牛的物體，若在B端加一個(gè)最小的力F₁，使杠桿平衡，則該力的方向垂直于OB向下，該力的大小是24牛，并請?jiān)趫D中畫出F₁的大小和方向．

Answer 1

分析 根據(jù)杠桿平衡的條件，F(xiàn)₁×L₁=F₂×L₂，在杠桿中的阻力、阻力臂一定的情況下，要使所用的動(dòng)力最小，必須使動(dòng)力臂最長．而在通常情況下，連接杠桿的支點(diǎn)和動(dòng)力作用點(diǎn)這兩點(diǎn)所得到的線段最長，利用題目中所知數(shù)據(jù)可計(jì)算出力的大�。�

解答 解：由題可知，動(dòng)力作用在B端，連接OB就是最長的動(dòng)力臂，根據(jù)杠桿平衡條件可知，在阻力、阻力臂一定的情況下，動(dòng)力臂最長，則動(dòng)力最小；
要使杠桿平衡，動(dòng)力的方向應(yīng)垂直于OB向下，據(jù)此可畫出最小的動(dòng)力，如圖所示：

由數(shù)學(xué)知識(shí)可得：OB=$\sqrt{O{C}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{（4cm）^{2}+（3cm）^{2}}$=5cm，
根據(jù)杠桿平衡的條件可得F×OB=G×OA，
所以最小拉力：F=$\frac{G×OA}{OB}$=$\frac{30N×4cm}{5cm}$=24N．
故答案為：垂直于OB向下；24．

點(diǎn)評 本題考查了學(xué)生對杠桿平衡條件的掌握和運(yùn)用，根據(jù)阻力和阻力臂一定時(shí)，動(dòng)力臂最長時(shí)最省力找出動(dòng)力臂是本題的關(guān)鍵．