Question

15．研究型小組設計了圖示的實驗測量球形物體所受風力大小，其中CD是水平放置的長40cm的光滑均勻電阻絲阻值為20Ω．一質量和電阻均不計的細長金屬絲一端固定于O點，另一端懸掛小球P，無風時細金屬絲處于豎直位置，恰與電阻絲在C點接觸，OC長20cm．當風從球右側水平吹來時，細金屬絲左偏（圖中虛線所示），此時電壓表有讀數．已知電源電壓4V，電壓表接在O，C二點（圖中接觸均良好），所用量程為3V，球P的重力為10N．
（1）當細金屬絲與豎直方向夾角為45°角時，水平風力大小為多少？此時電壓表示數為多少？
（2）用該裝置能夠測量的水平風力大小在哪個范圍？0～15N
（3）當風力大小不變，方向向下發(fā)生一定偏轉時（偏轉角度小于90度），電壓表的示數變小．（填“變大”、“變小”或“不變”）

Answer 1

分析 （1）由圖可知，風力變化時不能改變電路中的總電阻，電壓表測滑片右側部分電阻兩端的電壓，對物體受力分析后利用平衡條件求出水平風力的大小；根據歐姆定律求出電路中的電流，根據三角函數關系得出OP右側部分電阻絲的長度，根據長度關系求出OP右側部分電阻絲的阻值，再根據歐姆定律求出此時電壓表示數；
（2）當電壓表滿偏時，電壓表的示數為3V，根據歐姆定律求出OP右側部分電阻的大小，進一步求出BC的長度，根據三角函數關系求出細金屬絲與豎直方向夾角，此時小球處于平衡狀態(tài)，受到豎直向下的重力G、水平方向的風力F、沿繩的拉力T，根據力的平衡條件求出風力的大小，進一步得出該裝置測量水平風力大小的范圍；
（3）當風力大小不變，方向向下發(fā)生一定偏轉時，水平方向的分力變小，滑片右側部分長度變短，根據歐姆定律可知電壓表示數的變化．

解答 解：（1）當細金屬絲與豎直方向夾角為45°角時，對金屬球受力分析如右圖所示：
由平衡條件得：F=F₁sinθ，G=F₁cosθ，
即：F=Gtanθ=10N×1=10N；
電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{CD}}$=$\frac{4V}{20Ω}$=0.2A，
OP右側部分電阻絲的長度：
l_右=l_OC×tan45°=20cm×1=20cm，
OP右側部分電阻絲的電阻：
R_右=$\frac{{l}_{右}}{{l}_{CD}}$×R_CD=$\frac{20cm}{40cm}$×20Ω=10Ω，
電壓表的示數：
U_右=IR_右=0.2A×10Ω=2V；
（2）當電壓表滿偏時，OP右側部分電阻的大小，
R_右′=$\frac{{U}_{右}′}{I}$=$\frac{3V}{0.2A}$=15Ω，
則BC的長度：
l_BC′=$\frac{{R}_{右}′}{{R}_{CD}}$×l_CD=$\frac{15Ω}{20Ω}$×40cm=30cm，
對小球受力分析，受重力、水平分力、金屬絲的拉力，如圖：

tanθ=$\frac{{l}_{BC}}{{l}_{OC}}$=$\frac{30cm}{20cm}$=1.5，
由力的平衡條件可得，此時風力的大小：
F=Gtanθ=10N×1.5=15N，
利用該裝置測量水平風力大小的范圍為0～15N；
（3）當風力大小不變，方向向下發(fā)生一定偏轉時，水平方向的分力變小，滑片右側部分長度變短，電壓表的示數變�。�
答：（1）當細金屬絲與豎直方向夾角為45°角時，水平風力大小為10N，此時電壓表示數為2V；
（2）0～15N；
（3）變�。�

點評 本題是一道電學和力學的綜合題，知道風力變化時電路中的電阻不變是關鍵，難點是找出電阻與角度的數量關系以及風力與角度的關系．