Question

【題目】隨著社會的發(fā)展，家庭汽車越來越普及。已知某型號小汽車總質(zhì)量m=1200kg，四個車輪與地面接觸面積約為6×10-2m2，在水平路面上勻速行駛時所受阻力恒為重力的0.1倍。求：

（1）小汽車勻速運動時受到的牽引力大��；

（2）小汽車以20m/s的速度在水平路面上勻速行駛時牽引力的功率；

（3）為了保障道路交通安全，交警常常用超聲波測速儀來監(jiān)測車輛的速度。固定在平直道路上的超聲波測速儀對著迎面勻速駛來的車輛發(fā)出第一個超聲波信號后，經(jīng)過時間t1=0.10s接收到車輛反射回來的信號；測速儀發(fā)出第二個超聲波信號后，經(jīng)過時間t2=0.06s接收到車輛反射回來的信號。已知超聲波在空氣中傳播的速度為v0=340m/s，測速儀連續(xù)發(fā)出兩個信號的時間間隔為t0=0.20s，則車輛勻速行駛的速度v是多少?（結(jié)果保留到小數(shù)點后一位）

Answer 1

【答案】(1) 1200N；(2) 2.4×104W；(3) 37.8m/s

【解析】

(1)因為小汽車在平直的路面上勻速前進，所以牽引力

F=f=0.1G=0.1mg=0.1×1200kg10N/kg=1200N

(2)牽引力的功率

P===Fv=1200N×20m/s=2.4×104W

(3)測速儀第一次發(fā)出超聲波到達汽車處所用的時間

t1′=×0.10s=0.05s

由v=得，汽車接收到第一次信號時，距測速儀的距離

s1= v0t1′=340m/s×0.05s=17m

測速儀第二次發(fā)出超聲波到達汽車處所用的時間

t2′=×0.06s=0.03s

汽車接收到第二次信號時，距測速儀的距離

s2= v0t2′=340m/s×0.03s=10.2m

汽車從接收到第一次信號到接受到第二次信號過程中，行駛的距離

s=s2s1=17m10.2m=6.8m

由題知，發(fā)出兩次信號的時間間隔t0=0.20s，汽車從接收到第一次信號到接受到第二次信號過程中，行駛的時間

t= t0 t1′+ t2′=0.20s0.05s+0.03s=0.18s

則汽車的速度為

v==≈37.8m/s

汽車的速度為37.8m/s。

答：(1) 小汽車勻速運動時受到的牽引力為1200N；

(2)小汽車以20m/s的速度在水平路面上勻速行駛時牽引力的功率2.4×104W；

(3)車輛勻速行駛的速度v是37.8m/s。