Question

12．如圖示數(shù)的電路中，電源電壓為8V，電阻R₁：R₂=1：2，
（1）若滑動變阻器的滑片P移至a端，當(dāng)S₁閉合，S₂斷開時，電流表示數(shù)為0.8A，再將S₂閉合，此時電流表的示數(shù)為1.2A，求滑動變阻器的最大阻值．
（2）若滑片P移至b端，且S₁，S₂均閉合時，此時電路中電流表的示數(shù)為多大？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)滑動變阻器的滑片P在a端，S₁閉合、S₂斷開時，為R₂的基本電路，電流表測量電路電流，電流表示數(shù)為0.8A；
當(dāng)滑片P在a端，且S₁和S₂都閉合時，R₂和滑動變阻器并聯(lián)，電流表測量干路電流；
根據(jù)并聯(lián)電路中各支路獨(dú)立工作、互不影響可知通過R₂的電流不變，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過滑動變阻器的電流，利用并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出滑動變阻器的最大阻值．
（2）利用歐姆定律求出R₂阻值，根據(jù)R₁：R₂=1：2確定通過R₁的阻值，當(dāng)滑片P在b端，且S₁和S₂都閉合時，R₁和滑動變阻器并聯(lián)，電流表測量干路電流，根據(jù)歐姆定律和并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出電流表的示數(shù)．

解答 解：（1）當(dāng)滑片P在a端，S₁閉合、S₂斷開時，為R₂的基本電路，I₂=0.8A，
當(dāng)滑片P在a端，且S₁和S₂都閉合時，R₂和滑動變阻器并聯(lián)，干路電流I=1.2A，
根據(jù)并聯(lián)電路的干路電流等于各支路電流之和得：
通過滑動變阻器的電流I_滑=I-I₂=1.2A-0.8A=0.4A，
由歐姆定律得：滑動變阻器的最大阻值R_滑=$\frac{U}{{I}_{滑}}$=$\frac{8V}{0.4A}$=20Ω；
（2）由歐姆定律得：R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{8V}{0.8A}$=10Ω；
由于R₁：R₂=1：2，則R₁=$\frac{1}{2}$R₂=$\frac{1}{2}$×10Ω=5Ω；
當(dāng)滑片P在b端，且S₁和S₂都閉合時，R₁和滑動變阻器并聯(lián)，
則I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{8V}{5Ω}$=1.6A，
根據(jù)并聯(lián)電路的干路電流等于各支路電流之和可知：
I′=I₁+I_滑=1.6A+0.4A=2A．
答：（1）滑動變阻器的最大阻值為20Ω．
（2）若滑片P移至b端，且S₁，S₂均閉合時，此時電路中電流表的示數(shù)為2A．

點(diǎn)評 本題考查并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時電路串并聯(lián)的辨別，綜合強(qiáng)較強(qiáng)，有一定的難度．