Question

11．如圖所示，烏鴉為了喝到瓶中的水，每次將一個(gè)質(zhì)量為0.01kg的小石頭投入容積為3×10^-4m³盛有0.2kg的水的瓶中，當(dāng)投入25個(gè)相同的小石頭后，水面恰好升到瓶口，已知水的密度ρ_水=1.0×10³kg/m³，求：
（1）瓶內(nèi)小石頭的總體積；
（2）小石頭的密度．

Answer 1

分析 （1）知道瓶內(nèi)水的質(zhì)量和水的密度，根據(jù)V=$\frac{m}{ρ}$求出水的體積，瓶子的容積減去水的體積即為瓶內(nèi)小石頭的總體積；
（2）根據(jù)題意求出瓶內(nèi)石子的總質(zhì)量，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出小石頭的密度．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，瓶內(nèi)水的體積：
V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.2kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2×10^-4m³，
瓶內(nèi)小石頭的總體積：
V_石=V_容-V_水=3×10^-4m³-2×10^-4m³=1×10^-4m³；
（2）25個(gè)相同小石頭的總質(zhì)量：
m_石=25×0.01kg=0.25kg，
小石頭的密度：
ρ_石=$\frac{{m}_{石}}{{V}_{石}}$=$\frac{0.25kg}{1.0×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=2.5×10³kg/m³．
答：（1）瓶內(nèi)小石頭的總體積為1×10^-4m³；
（2）小石頭的密度為2.5×10³kg/m³．

點(diǎn)評 本題考查了密度公式的應(yīng)用和密度的計(jì)算，要注意石塊的總體積和水的體積之和即為瓶子的容積．