Question

【題目】有一種測(cè)量壓力的測(cè)力計(jì)，其原理圖如圖所示，電源電壓為6V，并保持不變．R是一個(gè)壓敏電阻，R0是一個(gè)阻值為400Ω的定值電阻，它能對(duì)壓敏電阻R起保護(hù)作用．G是由量程很小的電流表改裝成的指針式測(cè)力顯示器．R的阻值可隨壓力F的大小變化而改變，其關(guān)系如圖所示且保持不變。

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中畫(huà)出壓敏電阻R的阻值隨壓力F的大小變化的圖象__________。

（2）利用表中的數(shù)據(jù)或R的阻值隨壓力F的大小變化的圖象，歸納出R的阻值隨壓力F的大小變化的關(guān)系式___________。

（3）若電阻R0的耐壓值(即能承受的最大電壓)為5V，則該測(cè)力計(jì)的最大測(cè)量值為多少牛頓_________？

（4）通過(guò)推導(dǎo)壓力F的大小與電流I的關(guān)系式，說(shuō)明該測(cè)力顯示器的刻度是否均勻__________．

Answer 1

【答案】 R=-0.4F+300（Ω） 550牛頓 不均勻的

【解析】

（1）按表格數(shù)據(jù)描點(diǎn)，然后連成圖象，如圖：

（2）由圖象可知壓敏電阻的阻值R與所受壓力F關(guān)系的圖線(xiàn)為一次函數(shù)；

可設(shè)為，由表格數(shù)據(jù)可知，當(dāng)壓力時(shí)，當(dāng)時(shí)，

則，，解得：，，

所以得關(guān)系式為：（Ω）；

（3）從上式可知，壓力增大時(shí)，壓敏電阻值減小，當(dāng)電阻兩端的電壓為5V時(shí)，壓敏電阻兩端的電壓為；

根據(jù)串聯(lián)電路特點(diǎn)可得，即，

解得：；

把代入關(guān)系式得：

，解得；

即測(cè)力計(jì)的最大測(cè)量值為550N；

（4）把，，，代入，

化簡(jiǎn)得：，

從關(guān)系式可以看出，壓力與電流不成正比，所以刻度不均勻。