Question

【題目】質(zhì)量為3t的小型載重汽車，車上裝有6t的砂石．汽車先以10m/s的速度在平直公路上以20kW的功率勻速行駛了l0min，然后又以100kW的功率用了2min的時(shí)間，將砂石從山坡底運(yùn)送到50m高的坡頂施工現(xiàn)場．g取10N/kg．試問：
（1）汽車在平直公路上勻速行駛時(shí)，牽引力做的功為多少？受到的阻力為多少？
（2）汽車從坡底向坡頂運(yùn)送砂石的機(jī)械效率是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：汽車在平直公路上勻速行駛時(shí)，

由P= 可得，牽引力做的功：

W=Pt=20×103W×10×60s=1.2×107J，

由P= = =Fv可得，牽引力的大�。�

F= = =2×103N，

因汽車勻速行駛時(shí)受到的阻力和牽引力是一對(duì)平衡力，

所以，受到的阻力f=F=2×103N

答：汽車在平直公路上勻速行駛時(shí)，牽引力做的功為1.2×107J，受到的阻力為2×103N；

（2）解：汽車從坡底向坡頂運(yùn)送砂石時(shí)，克服砂石重力所做的有用功：

W有=G砂石h=m砂石gh=6×103kg×10N/kg×50m=3×106J，

牽引力做的總功：

W總=P′t′=100×103W×2×60s=1.2×107J，

汽車從坡底向坡頂運(yùn)送砂石的機(jī)械效率：

η= ×100%= ×100%=25%

答：汽車從坡底向坡頂運(yùn)送砂石的機(jī)械效率是25%

【解析】（1）知道汽車勻速行駛時(shí)的功率和行駛的時(shí)間，根據(jù)W=Pt求出牽引力做的功，根據(jù)P= = =Fv求出牽引力的大小，汽車勻速行駛時(shí)受到的摩擦力和牽引力是一道平衡力，二力大小相等；（2）汽車從坡底向坡頂運(yùn)送砂石時(shí)，根據(jù)W=Gh=mgh求出克服砂石重力所做的有用功，根據(jù)W=Pt求出牽引力做的總功，根據(jù)η= ×100%求出機(jī)械效率．
【考點(diǎn)精析】利用功率計(jì)算公式的應(yīng)用對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知功率的計(jì)算： P = W/tW 表示功，單位是焦（J）. t表示時(shí)間 ，單位是秒（s） P表示功率，單位是瓦特（W）1 W= 1 J/s．