Question

為了緩解用電高峰電力緊張的矛盾，我國?些地區(qū)使用了“分時電（能）表”．下表是采用分時計費前、后電費價目表：

	原電表計費方法	分時電表計費方法
時間范圍	全天	高峰期	低谷期
		6：00～22：00	22：00～次日6：00
單價（元/度）	0.48	0.50	0.30

小明家每天要用電水壺將質(zhì)量為3kg、初溫為 20℃的水燒開，已知氣壓為 l 標準大氣壓，水的比熱容為 4.2×10³J/（kg?℃） 求：
（1）這些水被燒開需要吸收多少熱量？
（2）使用分時電表后，小明家把燒水時間安排在低谷期，若不計熱量損失，僅此一項，一個月（以 30 天計）比原來節(jié)省多少元電費？

Answer 1

解：
（1）∵c=4.2×10³J/（kg﹒℃），m=3kg，t₀=20℃，t=100℃，
∴水被燒開需要吸收的熱量為：Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg．℃）×3kg×（100℃-20℃）=1.008×10⁶J．
（2）若不計熱量損失，消耗的電能為：W=Q_吸=1.008×10⁶J=0.28kW?h，
則一個月節(jié)約的電費為：0.28kW?h×（0.48-0.30）元/kW?h×30=1.512元．
答：（1）這些水被燒開需要吸收的熱量為1.008×10⁶J．
（2）一個月（以 30 天計）比原來節(jié)省的電費為1.512元．
分析：（1）知道水的質(zhì)量、水的比熱容、水的初溫和末溫，可利用吸熱公式Q_吸=cm（t-t₀）計算出水吸收的熱量．
（2）若不計熱量損失，消耗的電能等于水吸收的熱量，便可以求出使用分時電表后節(jié)約的電費，乘以30得出1個月比原來節(jié)省的電費．
點評：本題為電學和熱學綜合題，考查了熱量的計算、消耗電能的計算和電費的計算，通過本題的解題過程，使學生體會到節(jié)約電能是一件利國利民的大事．