Question

20．在施工中經(jīng)常用到爆破技術(shù)，在一次爆破中，用了一條80cm長的導火線來使裝在鉆孔里的炸藥爆炸，導火線燃燒的速度是0.8cm/s，點火者點燃導火線以后，以5m/s的速度跑開，問：
（1）他能不能在爆炸前跑到離爆炸地點至少600m以外的安全地區(qū)？
（2）若不能，他想跑到600m以外的安全區(qū)，至少要多大的速度？

Answer 1

分析 （1）知道導火線長度和燃燒速度，利用速度公式求從點燃導火線到爆破需要時間；
（2）知道爆破點到安全區(qū)的距離和爆破者的速度，利用速度公式求爆破者跑600m用的時間，和從點燃導火線到爆破需要時間比較得出能不能在爆破前跑到600m遠的安全區(qū)；
要在爆破前到達安全區(qū)，用的時間要小于從點燃導火線到爆破需要時間，根據(jù)速度公式求爆破者跑步的最小速度．

解答 解：（1）導火線燃燒完所用時間：
由v=$\frac{s}{t}$可得，
t₁=$\frac{{s}_{1}}{{v}_{1}}$=$\frac{80cm}{0.8cm/s}$=100s，
人跑到安全地區(qū)需用的時間：
由v=$\frac{s}{t}$可得，
t₂=$\frac{{s}_{2}}{{v}_{2}}$=$\frac{600m}{5m/s}$=120s，因為 t₂＞t₁，所以不能跑到．
（2）人要跑到600m以外的安全區(qū)，
速度至少是v₃=$\frac{{s}_{2}}{{t}_{1}}$=$\frac{600m}{100s}$=6m/s．
答：（1）他不能在爆炸前跑到離爆炸地點至少600m以外的安全地區(qū)；
（2）他想跑到600m以外的安全區(qū)，至少要6m/s的速度．

點評 本題考查了速度公式的應用，解法有多種，但基本思路一致：確定兩個物體運動過程中的不變量，據(jù)此相互聯(lián)系，找出關系式進行求解．