Question

【題目】將底面積為2×10-2m2，內(nèi)盛深度為0.3米水的薄壁輕質(zhì)圓柱形容器放置在水平地面上。求：

①容器中水的質(zhì)量m水；

②水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)p水；

③現(xiàn)將一實(shí)心小球浸沒(méi)在該容器內(nèi)的水中（水未溢出），此時(shí)水對(duì)容器底部壓強(qiáng)的增加量為Δp水，容器對(duì)地面壓強(qiáng)的增加量為Δp容，若Δp水∶Δp容=2∶3，求小球的密度ρ球。

Answer 1

【答案】①6千克；②2940帕；③1.5×103kg/m3

【解析】

①容器內(nèi)水的體積

V水=S容h水=2×10-2m2×0.3m=6×10-3m3

水的質(zhì)量

m水=ρ水V水=1×103kg/m 3×6×10-3m3=6kg

②水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)

p水=ρ水gh水=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.3m=2940Pa

③設(shè)實(shí)心小球的體積為V，將實(shí)心小球浸沒(méi)在水中，排開(kāi)水的體積

V排＝V

水面升高的高度

水對(duì)容器底部壓強(qiáng)的增加量

木塊對(duì)地面壓力的增加量

木塊對(duì)地面壓強(qiáng)的增加量

由題知Δp水∶Δp容=2∶3，即

化簡(jiǎn)得

ρ水∶ρ球＝2：3

則可得小球的密度

答：（1）容器內(nèi)水的質(zhì)量為6kg；
（2）容器對(duì)木塊的壓強(qiáng)為2940Pa；
（3）小球的密度為1.5×103kg/m3。