Question

12．如圖所示是某晚報報道香港新建成的一種讓人體驗自由落體的跳樓機，跳樓機先做自由落體運動，緊接著做勻減速運動，落地時速度恰好減為零．其中列出了一些數(shù)據(jù)供參考：（A）總高度60m；（B）限載12人；（C）最大速度20m/s，根據(jù)以上信息估算：
（1）跳樓機下落的總時間為多少？
（2）減速過程所用的時間是多少？

Answer 1

分析 （1）跳樓機先做自由落體運動至最大時速后立即做勻減速運動，落地時速度恰好減為零（可由如圖所示的v-t圖象說明），求出全程的平均速度，即可根據(jù)H=vt求出下落的總時間；
（2）由于減速過程是從最大速度20m/s到落地時速度恰好減為零，根據(jù)v=gt求出自由落體運動的時間；則下落的總時間減去自由落體運動的時間就是減速過程所用的時間．

解答 解：（1）跳樓機先做自由落體運動至最大時速后立即做勻減速運動，落地時速度恰好減為零（可由如圖所示的v-t圖象說明），
則全程的平均速度$\overline{v}$=$\frac{1}{2}$v_max=$\frac{1}{2}$×20m/s=10m/s，
則由H=vt可得：
下落的總時間t=$\frac{H}{\overline{v}}$=$\frac{60m}{10m/s}$=6s；
（2）做自由落體運動至最大時速的自由下落時間：
t₁=$\frac{{v}_{max}}{g}$=$\frac{20m/s}{10m/s}$=s，
所以減速過程的時間t₂=t-t₁=4 s．
答：（1）下落的總時間為6s；（2）減速過程的時間為4s．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的位移時間公式以及自由落體運動的位移公式和速度公式．