Question

2．小麗上學(xué)，以1m/s的速度走過一半時(shí)間后，再以4m/s的速度跑過后一半時(shí)間，則他在全程的平均速度為2.5m/s，若以1m/s的速度走過一半路程后，再以4m/s的速度跑過后一半路程，則他在全程的平均速度為1.6m/s．

Answer 1

分析 （1）已知每段時(shí)間的速度，根據(jù)平均速度的公式分別求出兩段時(shí)間的路程，則全程的平均速度等于兩段總路程除以總時(shí)間；
（2）已知每段路程的速度，根據(jù)平均速度公式分別求出兩段路程所用的時(shí)間，則平均速度等于總路程除以總時(shí)間．

解答 解：（1）設(shè)運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為2t，則前一半時(shí)間的路程s₁=v₁t，后一半時(shí)間的位移s₂=v₂t
則全程的平均速度：v=$\frac{{s}_{總}(cāng)}{{t}_{總}(cāng)}$=$\frac{{v}_{1}t+{v}_{2}t}{2t}$=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$=$\frac{1m/s+4m/s}{2}$=2.5m/s；
（2）設(shè)總路程為2s，則前一半路程的時(shí)間t₁=$\frac{s}{{v}_{1}}$，后一半路程的時(shí)間t₂=$\frac{s}{{v}_{2}}$；
則全程的平均速度：v′=$\frac{{s}_{總}(cāng)}{{t}_{總}(cāng)}$=$\frac{2s}{\frac{s}{{v}_{1}}+\frac{s}{{v}_{2}}}$=$\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$=$\frac{2×1m/s×4m/s}{1m/s+4m/s}$=1.6m/s．
故答案為：2.5m/s；1.6m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是平均速度的求解方法，一般從定義式出發(fā)等于總路程除以總時(shí)間，并要注意二者的對(duì)應(yīng)，難度適中．