Question

如圖，電源電壓保持不變，當(dāng)S₁閉合，S₂打開時(shí)，電流表的示數(shù)是I₁，電阻R₁的功率是P₁，R₁和R₃消耗的功率之比是2：1；當(dāng)S₁打開，S₂閉合時(shí)，電流表示數(shù)是I₂，電阻R₂的功率是P₂，已知I₁：I₂=2：3，則：（ ）

A．R₂：R₃=2：1
B．R₂：R₃=1：2
C．P₁：P₂=8：9
D．P₁：P₂=4：9

Answer 1

【答案】分析：當(dāng)S₁閉合，S₂打開時(shí)，電路中R₁和R₃串聯(lián)，此時(shí)電流表的示數(shù)是I₁，已知R₁和R₃消耗的功率之比是2：1，可利用公式P=I²R計(jì)算出R₁和R₃的電阻之比，再利用串聯(lián)電路電阻的特點(diǎn)計(jì)算出電路中的總電阻，從而可利用公式I=計(jì)算出此時(shí)電路中的電流I₁；當(dāng)S₁打開，S₂閉合時(shí)，電路中R₂和R₃串聯(lián)，此時(shí)電流表示數(shù)是I₂，利用串聯(lián)電路電阻的特點(diǎn)計(jì)算出電路中的總電阻，從而可利用公式I=計(jì)算出此時(shí)電路中的電流I₂，再根據(jù)I₁：I₂=2：3，便可以計(jì)算出R₂與R₃的比值；已知I₁與I₂的比值，R₁與R₂的比值，可利用公式P=I²R計(jì)算功率之比．
解答：解：
當(dāng)S₁閉合，S₂打開時(shí)，電路中R₁和R₃串聯(lián)，此時(shí)電流表的示數(shù)是I₁，
∵=，
∴===，即R₁=2R₃，
此時(shí)電路中的總電阻為R=R₁+R₃，
從而可知電路中的電流I₁===；
當(dāng)S₁打開，S₂閉合時(shí)，電路中R₂和R₃串聯(lián)，此時(shí)電流表示數(shù)是I₂，
此時(shí)電路中的總電阻為R=R₂+R₃，
從而可知電路中的電流I₂==，
∵==×==，
∴3R₂+3R₃=6R₃，即3R₂=3R₃，
從而可知，=；
而R₁=2R₃，
所以，R₁=2R₂，即=，
∵P₁=I₁²R₁，P₂=I₂²R，
∴==×=．
故選C．
點(diǎn)評：本題綜合性較強(qiáng)，考查的內(nèi)容較多，會辨別串、并聯(lián)，會用歐姆定律計(jì)算，會用電功率公式計(jì)算，知道串、并聯(lián)電路的電壓規(guī)律，電流規(guī)律，電阻規(guī)律，需要注意的是：P=I²R和P=這兩個(gè)公式在電功率計(jì)算題里要經(jīng)常用到．