Question

5．現(xiàn)有如下器材：電源（電壓未知但符合試驗(yàn)要求），三個(gè)開關(guān)，一個(gè)已凋零的電壓表，一個(gè)已知阻值為R₀的定值電阻，待測(cè)電阻R_x，一個(gè)符合實(shí)驗(yàn)要求的滑動(dòng)變阻器和若干導(dǎo)線．利用上述器材測(cè)量待測(cè)電阻R_x的阻值，如圖是某同學(xué)連接的部分電路．
（1）請(qǐng)只添加兩根導(dǎo)線把電路補(bǔ)充完整：并請(qǐng)你在虛線框內(nèi)畫出電路圖．
（2）該同學(xué)測(cè)量的主要步驟：先閉合開關(guān)S₁和S₂，斷開開關(guān)S₃，讀出電壓表示數(shù)為U₁；保持滑動(dòng)變阻器滑片P位置不動(dòng)，斷開開關(guān)S₂，再閉合開關(guān)S₃，讀出電壓表示數(shù)為U₂；請(qǐng)用R₀、U₁和U₂表示R_x，則R_x=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}-{U}_{1}}$R₀．

Answer 1

分析 由伏安法測(cè)電阻的原理可知，要求電阻，需要知道待測(cè)電阻兩端的電壓及通過待測(cè)電阻的電流；因?yàn)閷?shí)驗(yàn)器材中有電表，但沒有電流表，可以通過開關(guān)的斷開、閉合利用電壓表分別測(cè)量總電壓和R_x兩端的電壓，利用串聯(lián)電路中的電流特點(diǎn)和歐姆定律表示出電路中的電流建立等式即可求出R_x的阻值．

解答 解：（1）電阻R₀與待測(cè)電阻R_x串聯(lián)，開關(guān)S₂與電阻R₀連接，實(shí)物圖的連接和電路圖如下圖所示：

（2）閉合開關(guān)S₁和S₂，斷開開關(guān)S₃時(shí)，電壓表測(cè)R_x兩端的電壓；
保持滑動(dòng)變阻器滑片P位置不動(dòng)，斷開開關(guān)S₂，再閉合開關(guān)S₃，電壓表測(cè)R_x和R₀兩端的電壓之和；
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₀兩端的電壓：
U₀=U₂-U₁，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得：
$\frac{{U}_{1}}{{R}_{x}}$=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{R}_{0}}$，
解得：R_x=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}-{U}_{1}}$R₀．
故答案為：（1）如上圖所示；（2）$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}-{U}_{1}}$R₀．

點(diǎn)評(píng) 伏安法測(cè)電阻是最一般的測(cè)量方法，在沒有電壓表或沒有電流表時(shí)，滑動(dòng)變阻器的最大阻值知道時(shí)，也能測(cè)量被測(cè)電阻．
（1）只有電流表，利用滑動(dòng)變阻器的滑片滑到最大和最小時(shí)，根據(jù)電源電壓相等，求得被測(cè)電阻．
（2）只有電壓表，利用滑動(dòng)變阻器的滑片滑到最小時(shí)，獲得電源電壓．當(dāng)滑到最大時(shí)，根據(jù)串聯(lián)電路電流相等列出等式求得被測(cè)電阻