Question

4．如圖所示是由12個1Ω的電阻絲組成的正方體框架，現(xiàn)根據(jù)需要將A、C兩點連入電路，請求出A、C間的等效電阻R_AC并畫出等效電路圖．

Answer 1

分析 首先考慮到立方體相對對角面ACHF對稱，對稱點的電勢相等，從而判斷出電路的連接方法，最后畫出等效電路圖，進而求出A、C間的等效電阻R_AC．

解答 解：設電流從A點流入，從C點流出，B、D兩點電勢相等，G、E兩點電勢相等，就可得到其等效電路圖如圖所示：

由電路圖可知，A、C間的等效電阻：
$\frac{1}{{R}_{AC}}$=$\frac{1}{2Ω}$+$\frac{1}{3Ω}$+$\frac{1}{2Ω}$=$\frac{4}{3Ω}$，
則R_AC=$\frac{3}{4}$Ω=0.75Ω．

點評 本題關鍵是畫出等效電路圖，這是直流電路的分析與計算常用思路，明確各部分的電阻值，熟練應用串并聯(lián)電路電阻特點即可正確解題，難度較大．