Question

6．如圖所示，電源電壓不變，開關(guān)S由斷開到閉合，電流表兩次示數(shù)之比是1：5．閉合S后，R₁與R₂的阻值之比和電功率之比分別是（　�。�

• A． 4：1；  1：4
• B． 1：4；  4：1
• C． 1：5；  5：1
• D． 5：1；  1：5

Answer 1

分析 當(dāng)開關(guān)斷開時(shí)，電路中只有R₁接入，則由歐姆定律可得出電流與電阻的關(guān)系；
當(dāng)開關(guān)閉合后，兩電阻并聯(lián)，因電源電壓不變，則可由歐姆定律可求得通過R₂的電流，由并聯(lián)電路的電流的規(guī)律可求得總電流與兩電阻的關(guān)系；
兩電阻并聯(lián)，則由功率公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求得功率關(guān)系．

解答 解：
由圖知，當(dāng)開關(guān)斷開時(shí)，只有R₁接入電路，由歐姆定律可得：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$；
當(dāng)開關(guān)閉合時(shí)，兩電阻并聯(lián)，通過R₁的電流不變，
通過R₂的電流：
I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$；
則電流表的示數(shù)：I=I₁+I₂=$\frac{U}{{R}_{1}}$+$\frac{U}{{R}_{2}}$；
由題意知：$\frac{{I}_{1}}{I}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{1}}}{\frac{U}{{R}_{1}}+\frac{U}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{1}{5}$；
則解得：5R₂=R₁+R₂；
則有：$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{4}{1}$；
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：
R₁消耗的電功率：P₁=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$；
R₂消耗的電功率：P₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$；
則功率之比：$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{R}_{2}}{R1}$=$\frac{1}{4}$．
故選A．

點(diǎn)評 本題考查歐姆定律、并聯(lián)電路的電流規(guī)律及功率公式，題目中物理量用字母表示，故在計(jì)算中要注意靈活準(zhǔn)確地利用比例法求解．