Question

8．如圖是一種測量小汽車油箱內(nèi)油量裝置的原理圖．壓力傳感器R的電阻會隨所受壓力大小發(fā)生變化，油量表指針能指示出油箱里的油的多少．壓力傳感器R的電阻與所受壓力的關(guān)系如下表所示，若汽油熱值為4.6×10⁷J/kg，汽油密度為0.7×10³kg/m³，空油箱的質(zhì)量為6kg，電源電壓為6V．（g取10N/kg）請回答：

壓力F/N	0	50	100	150	200	250	300	…
電阻R/Ω	500	380	310	245	200	170	150	…

（1）油量表是由電流表改裝而成，油量表的示數(shù)隨油箱內(nèi)油量的增加而增大（選填“增大、減小或不變）．
（2）當(dāng)油與箱總重為300N時，電路中的電流為多少A？
（3）當(dāng)電路中電流是30mA時，油箱內(nèi)油的體積為多少L？

Answer 1

分析 （1）電流表應(yīng)串聯(lián)接入電路，電壓表應(yīng)與被測電路并聯(lián)，根據(jù)電表的用法判斷油量表由什么表改裝而成；
根據(jù)圖示分析浮標(biāo)向下運動時，滑動變阻器接入電路的阻值如何變化，由歐姆定律判斷電路電流如何變化，然后判斷油量表示數(shù)如何變化；
（2）此時壓力傳感器R上受到的壓力F就等于油箱與油的總重力，再從表中查出當(dāng)R受到此數(shù)值的壓力時，R的阻值，然后利用I=$\frac{U}{R}$即可求出電路中電流；
（3）當(dāng)電路中電流是30mA時，由歐姆定律求出電路中的總電阻，從表中查出當(dāng)R受到此數(shù)值的壓力即為油箱和油的總重力，根據(jù)空油箱的質(zhì)量求出油的質(zhì)量；最后根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出油的體積．

解答 （1）由圖示可知，油量表串聯(lián)在電路中，因此油量表是由電流表改裝成的；
由表格可知壓力傳感器R的電阻與所受壓力的增大而減小，由圖示可知，油箱內(nèi)油量的增加對壓力傳感器R的壓力增大，則R的電阻阻值變小，電路總電阻變小，由于電源電壓不變，由歐姆定律可知，電路電流變大，則油量表示數(shù)增大．
（2）當(dāng)油與箱總重為300N時，壓力傳感器受到的壓力F=300N，由表格可知壓力傳感器的電阻R=150Ω；
則電路中的電流：I=$\frac{U}{R}$=$\frac{6V}{150Ω}$=0.04A；
（3）當(dāng)電路中電流是30mA時，壓敏電阻的阻值為
R′=$\frac{U}{I′}$=$\frac{6V}{0.03A}$=200Ω；
由上表可知：壓力傳感器受到的壓力F′=200N，
油箱的重力G_箱=m_箱g=6kg×10N/kg=60N，
則油箱內(nèi)油的重力為：
G_油=F′-G_箱=200N-60N=140N；
油的質(zhì)量為
m=$\frac{{G}_{油}}{g}$=$\frac{140N}{10N/kg}$=14kg，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得：
油的體積V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{14kg}{0.7×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2×10^-4m³=20L．
答：（1）電流；增大；
（2）當(dāng)油與箱總重為300N時，電路中的電流為0.04A；
（3）當(dāng)電路中電流是30mA時，油箱內(nèi)油的體積為20L．

點評 此題涉及到電流表的使用、歐姆定律和密度公式的應(yīng)用，熱量的計算，歐姆定律的應(yīng)用等多個知識點，綜合性強，難度大．解答時要注意統(tǒng)一使用國際單位制單位．