Question

11．一平底玻璃杯放在水平桌面上，內(nèi)裝200g的水，杯子與桌面的接觸面積是10cm²，如圖所示，（取g=10N/kg）求：
（1）水對杯底的壓強；
（2）杯子中水的重力；
（3）若桌面所受玻璃杯的壓強是2.7×10³Pa，求玻璃杯的質(zhì)量．

Answer 1

分析 （1）由圖可知杯內(nèi)水的深度，根據(jù)p=ρgh求出水對杯底的壓強；
（2）知道杯子內(nèi)水的質(zhì)量，根據(jù)G=mg求出水的重力；
（3）知道桌面所受玻璃杯的壓強，根據(jù)F=pS求出桌面受到的壓力，根據(jù)水平面上物體的壓力和自身的重力相等求出玻璃杯的重力，根據(jù)G=mg求出玻璃杯的質(zhì)量．

解答 解：（1）由圖可知，杯內(nèi)水的深度：
h=12cm=0.12m，
則水對杯底的壓強：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.12m=1200Pa；
（2）杯子中水的重力：
G_水=m_水g=200×10^-3kg×10N/kg=2N；
（3）桌面所受玻璃杯的壓強p′=2.7×10³Pa，
由p=$\frac{F}{S}$可得，桌面受到的壓力：
F=p′S=2.7×10³Pa×10×10^-4m²=2.7N，
因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，
所以，玻璃杯的重力：
G_杯=G_總-G_水=F-G_水=2.7N-2N=0.7N，
由G=mg可得，玻璃杯的質(zhì)量：
m_杯=$\frac{{G}_{杯}}{g}$=$\frac{0.7N}{10N/kg}$=0.07kg．
答：（1）水對杯底的壓強為1200Pa；
（2）杯子中水的重力為2N；
（3）玻璃杯的質(zhì)量為0.07kg．

點評 本題考查了液體壓強公式和重力公式、固體壓強公式的應(yīng)用，要注意水平面上物體的壓力和自身的重力相等．