Question

2．如圖所示電路，電源電壓為8V并保持不變．閉合開關(guān)S，當(dāng)滑動變阻器的滑片P由一個位置移動到另一位置時，定值電阻R₀的電功率由16W變成了4W，則電壓表的示數(shù)可能（　�。�

• A． 由4V變?yōu)?V
• B． 由3V變?yōu)?V
• C． 由3V變?yōu)?V
• D． 由2V變?yōu)?V

Answer 1

分析 根據(jù)P=I²R結(jié)合兩種情況定值電阻消耗的電功率求出兩種情況下的電流關(guān)系，根據(jù)歐姆定律求出兩種情況下R₀兩端的電壓關(guān)系，然后根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點分別表示出選項中電壓表的示數(shù)關(guān)系，找出符合題意的選項．

解答 解：設(shè)定值電阻R₀的電功率由16W變成了4W時，電路中的電流由I₁變?yōu)镮₂，
則$\frac{{P}_{0}}{{{P}^{′}}_{0}}$=$\frac{{{I}_{1}}^{2}{R}_{0}}{{{I}_{2}}^{2}{R}_{0}}$=$\frac{16W}{4W}$=$\frac{4}{1}$，
解得：I₁=2I₂，
因R₀電阻保持不變，
所以，U₁=2U₂；
A．當(dāng)電壓表原來的示數(shù)為4V時，R₀兩端的電壓U₁=8V-4V=4V，
當(dāng)電壓表的示數(shù)為6V時，R₀兩端的電壓U₂=8V-6V=2V，
符合U₁=2U₂，故A正確；
B．當(dāng)電壓表原來的示數(shù)為3V時，R₀兩端的電壓U₁=8V-3V=5V，
當(dāng)電壓表的示數(shù)為6V時，R₀兩端的電壓U₂=8V-6V=2V，
不符合U₁=2U₂，故B錯誤；
C．當(dāng)電壓表原來的示數(shù)為3V時，R₀兩端的電壓U₁=8V-3V=5V，
當(dāng)電壓表的示數(shù)為5V時，R₀兩端的電壓U₂=8V-5V=3V，
不符合U₁=2U₂，故C錯誤；
D．當(dāng)電壓表原來的示數(shù)為2V時，R₀兩端的電壓U₁=8V-2V=6V，
當(dāng)電壓表的示數(shù)為4V時，R₀兩端的電壓U₂=8V-4V=4V，
不符合U₁=2U₂，故D錯誤．
故選A．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)定值電阻消耗的電功率得出兩種情況下的電流關(guān)系，再根據(jù)電壓表的示數(shù)關(guān)系得出答案．