Question

14．如圖所示，工人們從河底利用滑輪組勻速提升水中圓柱體M，高為3m，底面積為0.02m²，物重為2700N，在繩端位力F作用下，圓柱體M從其下表面距水面15m處勻速上升到其上表面與水面相平的過程中用了24s，在這個過程中，拉力F的功率為1200W，不計繩重及摩擦，求：
（1）物體在水中勻速上升的速度；
（2）在上升至其上表面與水面相平時，圓柱體底部受到的壓強；
（3）拉力F的大�。�

Answer 1

分析 （1）求出圓柱體通過的距離，又知時間，利用v=$\frac{s}{t}$計算物體在水中勻速上升的速度；
（2）求出在上升至其上表面與水面相平時圓柱體底部圓柱體底部所處的深度，又知水的密度，利用p=ρgh計算圓柱體底部受到的壓強；
（3）首先根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出拉力做的功，然后確定滑輪組繩子有效股數(shù)，求出繩子自由端移動的距離，再利用W=Fs計算拉力F的大�。�

解答 解：（1）根據(jù)題意可知，圓柱體通過的距離：s=15m-3m=12m，
物體在水中勻速上升的速度：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{12m}{24s}$=0.5m/s；
（2）在上升至其上表面與水面相平時，圓柱體底部所處的深度：h=3m，
圓柱體底部受到的壓強：p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×3m=3×10⁴Pa；
（3）根據(jù)P=$\frac{W}{t}$可得拉力做的功：W=Pt=1200W×24s=28800J，
由圖可知，n=3，則繩端移動的距離：s=3h=3×12m=36m，
根據(jù)W=Fs可得，拉力F的大�。篎=$\frac{W}{s}$=$\frac{28800J}{36m}$=800N．
答：（1）物體在水中勻速上升的速度為0.5m/s；
（2）在上升至其上表面與水面相平時，圓柱體底部受到的壓強為3×10⁴Pa；
（3）拉力F的大小為800N．

點評 此題考查速度、壓強，滑輪組繩子拉力大小的計算等，關(guān)鍵是速度、液體壓強、功和功率公式的運用及滑輪組繩子有效股數(shù)的判斷．