Question

7．如圖所示，R₁、R₂的電阻均為10Ω，不計電表的電阻．
（1）若只閉合S₁電路中的總電阻為多少？
（2）若只閉合S₂電路中的總電阻為多少？
（3）若只閉合S₁和S₃電路中的總電阻為多少？

Answer 1

分析 （1）若只閉合S₁只有R₁連入電路．
（2）若只閉合S₂電路中R₁、R₂串聯(lián)，利用串聯(lián)電路的電阻特點求總電阻；
（3）若只閉合S₁和S₃電路變成電阻R₁、R₂并聯(lián)，利用并聯(lián)電路的電阻特點可求電路中的總電阻．

解答 解：（1）若只閉合S₁只有R₁連入電路，則電路中的總電阻為R=R₁=10Ω．
（2）若只閉合S₂電路中R₁、R₂串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路的電阻特點可知：
總電阻R_串=R₁+R₂=10Ω+10Ω=20Ω．
（3）若只閉合S₁和S₃電路變成電阻R₁、R₂并聯(lián)，根據(jù)并聯(lián)電路的電阻特點$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$可得總電阻R_并=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{10Ω×10Ω}{10Ω+10Ω}$=5Ω．
答：（1）若只閉合S₁電路中的總電阻為10Ω．
（2）若只閉合S₂電路中的總電阻為20Ω．
（3）若只閉合S₁和S₃電路中的總電阻為5Ω．

點評 本題考查電阻的串并聯(lián)特點，弄清開關的斷開、閉合造成的電路的連接形式的變化是解決本題的關鍵．